ural 1277. Cops and Thieves【最小割】

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ural 1277. Cops and Thieves【最小割】

分类：【图论专辑】2010-07-28 00:00 210人阅读评论(2) 收藏举报

              /*   小偷要从S城市到T城市偷东西，每个城市需要不同数量的警察来看守，现在给出警察数量，看能不能成功阻止小偷
   *   题意即是求最小割，但是由于给出的是每个点的容量，所以需要将每个点拆为两个点，之间连边，容量为点的容量，
   *   两个城市如果相连则容量置为无穷大。然后求最大流看是否大于已有警察数。拆点的时候可以将点i拆为2*i-1和2*i
   *   这个题最后一组数据源点和汇点是一个点，很变态，需要特别考虑。。。@@
   */

[cpp] view plaincopy
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#define FOR(a,b) for(int i = a; i<= b; ++i)  
#define INF 0x1f1f1f1f  
#define MAXN 250  
using namespace std;  
int n,m,src,sink,num;  
int cap[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN],level[MAXN],q[MAXN];  
inline bool dinic_bfs(){  
    int queue[MAXN];  
    memset(level,-1,sizeof(level));  
    int head = 0,tail = 0;  
    queue[tail++] = src;  
    level[src] = 0;  
    while(tail > head){  
        int tep = queue[head++];  
        for(int i = 1;i <= n; ++i){  
            if(level[i] == -1 && cap[tep][i] > f[tep][i]){  
                level[i] = level[tep] + 1;  
                queue[tail++] = i;  
            }  
        }  
    }  
    return level[sink] != -1;  
}  
inline int dinic(){  
    int cur,k,m,tail,maxflow = 0, *stack = q;  
    while(dinic_bfs()){  
        tail = 0;  
        stack[tail++] = src;  
        while(tail){  
            cur = stack[tail-1];  
            if(cur == sink){  
                m = INF;  
                for(int i = 1;i < tail; ++i){  
                    if(m > cap[stack[i-1]][stack[i]]-f[stack[i-1]][stack[i]]){  
                        m = cap[stack[i-1]][stack[i]]-f[stack[i-1]][stack[i]];  
                        k = i;  
                    }  
                }  
                maxflow += m;  
                for(int i = 1;i < tail; ++i){  
                    f[stack[i-1]][stack[i]] += m;  
                    f[stack[i]][stack[i-1]] -= m;  
                }  
                tail = k;  
            }  
            else{  
                int i;  
                for(i = 1;i <= n; ++i){  
                    if(level[i] == level[cur] + 1 && cap[cur][i] > f[cur][i]){  
                        stack[tail++] = i;  
                        break;  
                    }  
                }  
                if(i == n+1){  
                    level[cur] = -1;  
                    --tail;  
                }  
            }  
        }  
    }  
    return maxflow;  
}  
int main()  
{  
    while(scanf("%d",&num) != EOF){  
        int k;  
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&src,&sink);  
        memset(cap,0,sizeof(cap));  
        memset(f,0,sizeof(f));  
        for(int i = 1;i <= n; ++i){  
            scanf("%d",&k);  
            cap[2*i-1][2*i] = k;         // 将一个点拆为两个点，容量为点的容量  
            cap[2*i][2*i-1] = k;  
        }  
        while(m--){  
            int u,v;  
            scanf("%d%d",&u,&v);  
            cap[2*u][2*v-1] = INF;  
            cap[2*v][2*u-1] = INF;  
        }  
        n = 2*n; src = 2*src; sink = 2*sink - 1;  
        int ans = dinic();    
        if(ans > num || sink+1 == src)//如果最大流大于警察数或者源点汇点是一个点  
            printf("NO/n");  
        else printf("YES/n");  
    }  
}  