[编程之美] 瓷砖覆盖地板

问题描述：

用1*2的地板去覆盖N*M的地面，是否能正好覆盖。

一、这个题本没什么难度。

只要N或M其中之一为偶数，就可以正好覆盖；如果都为奇数，则不能覆盖。

二、求用1*2的瓷砖覆盖2*M的地板有几种方式？

第一块砖有两种放法，横放和纵放。用F(M)表示放法的个数。则F(M)=F(M-1)+F(M-2)。这是个斐波那契数列。易求。

三、如果再扩展，用p*q瓷砖能覆盖M*N地板吗？如果能，有多少种覆盖方法？