STRUCT DATA

1.1.1       单链表

链接存储方法
    　链接方式存储的线性表简称为链表（Linked List）。
    　链表的具体存储表示为：
　　①用一组任意的存储单元来存放线性表的结点（这组存储单元既可以是连续的，也可以是不连续的）
　　②链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的地址（或位置）信息（称为指针（pointer）或链(link)）
注意：
　　链式存储是最常用的存储方式之一，它不仅可用来表示线性表，而且可用来表示各种非线性的数据结构。

2、链表的结点结构
  ┌──┬──┐
  │data│next│
  └──┴──┘
      　data域--存放结点值的数据域
      　next域--存放结点的直接后继的地址（位置）的指针域（链域）
注意：
   　 ①链表通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的。
    　②每个结点只有一个链域的链表称为单链表（Single Linked List）。
【例】线性表（bat，cat，eat，fat，hat，jat，lat，mat）的单链表示如示意图

1.1.2       双链表

1、双向链表（Double Linked List）
    　双（向）链表中有两条方向不同的链，即每个结点中除next域存放后继结点地址外，还增加一个指向其直接前趋的指针域prior。
 
注意：
    　①双链表由头指针head惟一确定的。
    　②带头结点的双链表的某些运算变得方便。
    　③将头结点和尾结点链接起来，为双（向）循环链表。

2、双向链表的结点结构和形式描述
①结点结构(见上图a)
      
②形式描述
    typedef struct dlistnode{
         DataType data;
         struct dlistnode *prior,*next;
      }DListNode;
    typedef DListNode *DLinkList;
    DLinkList head;

3、双向链表的前插和删除本结点操作
    　由于双链表的对称性，在双链表能能方便地完成各种插入、删除操作。
①双链表的前插操作
    
    void DInsertBefore(DListNode *p,DataType x)
      {//在带头结点的双链表中，将值为x的新结点插入*p之前，设p≠NULL
        DListNode *s=malloc(sizeof(DListNode));//①
        s->data=x;//②
        s->prior=p->prior;//③
        s->next=p;//④
        p->prior->next=s;//⑤
        p->prior=s;//⑥
       }
②双链表上删除结点*p自身的操作
    
    void DDeleteNode(DListNode *p)
      {//在带头结点的双链表中，删除结点*p，设*p为非终端结点
          p->prior->next=p->next;//①
          p->next->prior=p->prior;//②
          free(p);//③
      }
注意：
    　与单链表上的插入和删除操作不同的是，在双链表中插入和删除必须同时修改两个方向上的指针。
    　上述两个算法的时间复杂度均为O(1)。

1.1.3       循环链表（Circular Linked List）

   　循环链表是一种首尾相接的链表。
1、循环链表
（1）单循环链表——在单链表中，将终端结点的指针域NULL改为指向表头结点或开始结点即可。
（2）多重链的循环链表——将表中结点链在多个环上。

2、带头结点的单循环链表
注意：
    　判断空链表的条件是head==head->next;
3、仅设尾指针的单循环链表
    　用尾指针rear表示的单循环链表对开始结点a1和终端结点an查找时间都是O(1)。而表的操作常常是在表的首尾位置上进行，因此，实用中多采用尾指针表示单循环链表。带尾指针的单循环链表可见下图。
注意：
    　判断空链表的条件为rear==rear->next;
4、循环链表的特点
    　循环链表的特点是无须增加存储量，仅对表的链接方式稍作改变，即可使得表处理更加方便灵活。
【例】在链表上实现将两个线性表（a1，a2，…，an）和（b1，b2，…，bm）连接成一个线性表（a1，…，an，b1，…bm）的运算。

    　分析：若在单链表或头指针表示的单循环表上做这种链接操作，都需要遍历第一个链表，找到结点an，然后将结点b1链到an的后面，其执行时间是O(n)。若在尾指针表示的单循环链表上实现，则只需修改指针，无须遍历，其执行时间是O(1)。

      
    　相应的算法如下：
      LinkList Connect(LinkList A,LinkList B)
       {//假设A，B为非空循环链表的尾指针
          LinkList p=A->next;//①保存A表的头结点位置
          A->next=B->next->next;//②B表的开始结点链接到A表尾
          free(B->next);//③释放B表的头结点
          B->next=p;//④
          return B;//返回新循环链表的尾指针
    }
注意：
    　①循环链表中没有NULL指针。涉及遍历操作时，其终止条件就不再是像非循环链表那样判别p或p-＞next是否为空，而是判别它们是否等于某一指定指针，如头指针或尾指针等。
   　②在单链表中，从一已知结点出发，只能访问到该结点及其后续结点，无法找到该结点之前的其它结点。而在单循环链表中，从任一结点出发都可访问到表中所有结点，这一优点使某些运算在单循环链表上易于实现。

Hash表

3、头指针head和终端结点指针域的表示
    　单链表中每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中，而开始结点无前趋，故应设头指针head指向开始结点。
注意：
    　链表由头指针唯一确定，单链表可以用头指针的名字来命名。
【例】头指针名是head的链表可称为表head。
　　终端结点无后继，故终端结点的指针域为空，即NULL。

4、单链表的一般图示法
    　由于我们常常只注重结点间的逻辑顺序，不关心每个结点的实际位置，可以用箭头来表示链域中的指针，线性表（bat，cat，fat，hat，jat，lat，mat）的单链表就可以表示为下图形式。
5、单链表类型描述
  typedef char DataType; //假设结点的数据域类型为字符
  typedef struct node{   //结点类型定义
       DataType data;    //结点的数据域
       struct node *next;//结点的指针域
     }ListNode;
  typedef ListNode *LinkList;
  ListNode *p;
  LinkList head;
  注意：
    　①LinkList和ListNode *是不同名字的同一个指针类型（命名的不同是为了概念上更明确）
    　②LinkList类型的指针变量head表示它是单链表的头指针
    　③ListNode *类型的指针变量p表示它是指向某一结点的指针

6、指针变量和结点变量

┌────┬────────────┬─────────────┐
│　　　　│　　　　指针变量　　　　│　　　　结点变量 　　　 │
├────┼────────────┼─────────────┤
│  定义  │在变量说明部分显式定义  │在程序执行时，通过标准    │
│        │                        │函数malloc生成            │
├────┼────────────┼─────────────┤
│  取值  │ 非空时，存放某类型结点 │实际存放结点各域内容      │
│        │的地址                  │                          │
├────┼────────────┼─────────────┤
│操作方式│ 通过指针变量名访问     │通过指针生成、访问和释放 │
└────┴────────────┴─────────────┘
  
①生成结点变量的标准函数
    　p=( ListNode *)malloc(sizeof(ListNode))；
//函数malloc分配一个类型为ListNode的结点变量的空间,并将其首地址放入指针变量p中
②释放结点变量空间的标准函数
    　free(p)；//释放p所指的结点变量空间
③结点分量的访问
　    利用结点变量的名字*p访问结点分量
 方法一：(*p).data和(*p).next
 方法二：p-﹥data和p-﹥next
④指针变量p和结点变量*p的关系
　    指针变量p的值——结点地址
    　结点变量*p的值——结点内容
    　(*p).data的值——p指针所指结点的data域的值
    　(*p).next的值——*p后继结点的地址
　　*((*p).next)——*p后继结点
注意：
   　 ①若指针变量p的值为空（NULL），则它不指向任何结点。此时，若通过*p来访问结点就意味着访问一个不存在的变量，从而引起程序的错误。
   　 ②有关指针类型的意义和说明方式的详细解释，【参考C语言的有关资料】。