hdu 4632 Palindrome subsequence (dp)

来源：互联网发布：淘宝商家后台编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:05

题意：给你一个字符串，问有多少个可间断的回文子序列

思路：动态规划。dp[i][j]表示从i位置开始，长度为j的字符串有多少个回文子序列。则dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-2]，最后减去dp[i+1][j-2]是因为dp[i+1][j-1]和dp[i][j-1]之间存在重复。如果i位置的字符和i+j-1位置的字符相同，那么可以由dp[i+1][j-2]中的每个回文串头尾加上这个字符得到新的回文串，然后这两个字符自己还能再构成一个回文串，所以dp[i][j]要再加上dp[i+1][j-2]+1

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>using namespace std;const int maxn=1111;const int modd=10007;int T,t;long long dp[maxn][maxn];string s;int main(){    cin>>T;    t=0;    while(T--)    {        cin>>s;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<s.length();i++)            dp[i][1]=1;        for(int i=2;i<=s.length();i++)            for(int j=0;i+j-1<s.length();j++)            {                dp[j][i]=(dp[j+1][i-1]+dp[j][i-1]-dp[j+1][i-2]+modd)%modd;                if(s[j]==s[j+i-1])                    dp[j][i]=(dp[j][i]+dp[j+1][i-2]+1+modd)%modd;            }        cout<<"Case "<<++t<<": "<<dp[0][s.length()]%modd<<endl;    }    return 0;}