Problem 9:Special Pythagorean triplet

来源：互联网发布：手机淘宝咋改手机号编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:52

原题地址：http://projecteuler.net/problem=9

Special Pythagorean triplet

Problem 9

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a b c, for which,

a² + b² = c²

For example, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000.
Find the product abc.

大意是：

一个毕达哥拉斯三元组是一个包含三个自然数的集合，a<b<c，满足条件：

a² + b² = c²

例如：3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

已知存在并且只存在一个毕达哥拉斯三元组满足条件a + b + c = 1000。

找出该三元组中abc的乘积。

解法1：

a边从1遍历到1000，b边则从a+1遍历到1000，c当然是等于1000-a-b，而且c>b,接着判断a,b,c是否能构成一个三角形，如果能，则接着判断是否符合勾股定理

python代码如下所示：

def isTriangle(a,b,c):    if (a+b > c) and (a+c > b) and (b+c >a) :        return True    else:        return Falsedef isPythagorean(a,b,c):    a = a**2    b = b**2    c = c**2    if (a+b == c) or (a+c == b) or (b+c == a):        return True    else:        return False    def cal():    for i in range(1,1000):       for j in range(i+1,1000):           k = 1000-i-j           if k>j:              if isTriangle(i,j,k):                  #print i,j,k                  if isPythagorean(i,j,k):                         return i*j*k  print cal()

注：题目的中文翻译源自http://pe.spiritzhang.com