UVA10025(The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem)

题意：±1 ± 2 ± 3 ±…± n = k ， 找出满足条件的最小 n 。。

解析：

必然存在整数 x（1=< x <= n）满足：

当 s1 = 1+2+3+...+x+..+n >= k时，有 s2 = 1+2+3+...-x+..+n == k，即多出的x肯定在1~n之间。

s1 - s2 = s1 - k = 2x

所以，我们想求最小的n，也就是求最小的满足条件的s1,而它与k的差必为偶数，剩下的暴力找就可以了。

通过求和公式，求出前n个和比k大的n的最小值，然后判断前n个数的和与k的值的差是否为偶数，如果为偶数则表示该n为

最小的所需个数，因为如果差为偶数，则只需将前n个数的几个数前的符号改为减号，就可以得到k，如果不为偶数，则n的

值加一，重复以上判断。直到出现符合以上判断的n的出现，则是最小的n的值。

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <math.h>using namespace std;int main(){    int t,k;    int flag=0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&k);        if(flag>0) puts("");        flag++;        if(k<0) k=-k;        int sum=0;        for(int i=1;;i++)        {            sum+=i;            if(sum>=k&&(sum-k)%2==0)            {                printf("%d\n",i);                break;            }        }    }    return 0;}