[LeetCode]Regular Expression Matching、Wildcard Matching

Regular Expression Matching：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.'*' Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).The function prototype should be:bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples:isMatch("aa","a") ? falseisMatch("aa","aa") ? trueisMatch("aaa","aa") ? falseisMatch("aa", "a*") ? trueisMatch("aa", ".*") ? trueisMatch("ab", ".*") ? trueisMatch("aab", "c*a*b") ? true

DP的思想跃然纸上啊，注意分情况讨论即可。

注意下面代码中  当 p[j-1] == '*' 的时候的判断比较烦，有几种情况是为true的，最后那个括号里的判断没有的话是不能AC的，为了解决的情况是比如

aa 要和a*匹配，括号里的意思是既然另一个子串是*，那么判断再多一个*前的那个字符能不能把我也匹配了。

LeetCode的用例还是比较简单，没有两个子串都有*的情况。

class Solution {public:    bool isMatch(const char *s, const char *p) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function                    if ( !s || !p )    return !s&&!p;    int ns=strlen(s);    int np=strlen(p);    vector<vector<bool> > dp(ns+1,vector<bool>(np+1,0));    dp[0][0]=true;    for(int i=1;i<=ns;i++)    {    if ( s[i-1]=='*' )    {    assert(i>=2);    dp[i][0]=dp[i-2][0];    }    }    for(int j=1;j<=np;j++)    {    if ( p[j-1]=='*' )    {    assert(j>=2);    dp[0][j]=dp[0][j-2];    }    }    for(int i=1;i<=ns;i++)    {    for(int j=1;j<=np;j++)    {    if (s[i-1]=='.'||p[j-1]=='.')    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];    else if ( s[i-1]=='*')    dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i-2][j];    else if ( p[j-1]=='*')    dp[i][j]=dp[i][j-1]||dp[i][j-2]||(dp[i-1][j]&&(s[i-1]==p[j-2]||p[j-2]=='.'));    else    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]&&s[i-1]==p[j-1];    }    }    return dp[ns][np];    }};

Wildcard Matching：

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).The matching should cover the entire input string (not partial).The function prototype should be:bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples:isMatch("aa","a") ? falseisMatch("aa","aa") ? trueisMatch("aaa","aa") ? falseisMatch("aa", "*") ? trueisMatch("aa", "a*") ? trueisMatch("ab", "?*") ? trueisMatch("aab", "c*a*b") ? false

思路是一样的，但是这个要比上一个简单一点。还是注意当 p[j]=='*'的时候。

但是大数据的时候，这回O(n2)的这个算法居然不给过了~ 空间溢出，不知道怎么设的~那就逼俺们写个递归的呗～

class Solution {public:    bool isMatch(const char *s, const char *p) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function                if (!s||!p)    return !s&&!p;    int na=strlen(s);    int nb=strlen(p);    vector<vector<char> > dp(na+1,vector<char>(nb+1,0));    dp[0][0]=1;    for(int i=1;i<=na;i++)    if(s[i-1]=='*')    dp[i][0]=dp[i-1][0];    for(int j=1;j<=nb;j++)    if(p[j-1]=='*')    dp[0][j]=dp[0][j-1];    for(int i=1;i<=na;i++)    {    for(int j=1;j<=nb;j++)    {    if (s[i-1]=='?'||p[j-1]=='?')    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];    else if(s[i-1]=='*')    dp[i][j]=(dp[i-1][j]||dp[i-1][j-1])?1:0;    else if (p[j-1]=='*')    dp[i][j]=(dp[i][j-1]||dp[i-1][j-1]||dp[i-1][j])?1:0;    else    dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]&&s[i-1]==p[j-1])?1:0;    }    }    return dp[na][nb];    }};

递归方法如下，小数据给过，大数据妥妥TLE。。。

class Solution {public:    bool isMatch(const char *ss, const char *sp) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function    if (!s || !p )    return !s&&!p;    else if ( *s=='\0' || *p=='\0' )    {    const char* end=*s=='\0'?s:p;    const char* oth=end==s?p:s;    int i=0;    for(;oth[i]!='\0';i++)    if (oth[i]!='*')    break;    return oth[i]=='\0';    }    else if ( *s=='?' || *p=='?' )    return isMatch(s+1,p+1);    else if ( *s=='*' || *p=='*' )    {    const char* star=*s=='*'?s:p;    const char* oth=star==s?p:s;    while(*star=='*'&&*star!='\0')    star++;    int i=0;    for(;oth[i]!='\0';i++)    if (isMatch(star,oth+i))    return true;    return isMatch(star,oth+i);    }    else    return *s==*p&&isMatch(s+1,p+1);    }}; 

递归TLE了之后呢，我又倒回来想DP怎么再优化一下，后来发现Leetcode讨论区有这个题的讨论，发现人家的空间优化过后是O(n)的，原来是考虑到dp记录数组的更新是一行一行来的，每次最多用到上一行，所以当然可以只用两行来滚动更新好了，大赞！！！！！！以前都没有想到过可以这样优化空间啊~ 一直以来做题想的都是时间复杂度，空间复杂度很少去考虑的。回来把空间优化了，然后又发现多个连续的*****其实跟一个*是一样的，所以对原字符串预处理一下，加了这个代码，结果现在变成了超时。。。

怎么想都想不通，优化后空间是O(n)，时间最坏也是O(n*m)啊，跟讨论区里不一样的吗？怎么会不过。。。

看了下超时的那个例子，原来是如果 s长度大于p的长度，要把这里剪枝了。。。反过来又讲一下，LeetCode里没有考虑两个子串都有*的情况。把这个剪枝加上之后，终于AC了~ 呼~~~~~~ 蛮有收获的~ 

看来空间的优化一定要记住！！！

class Solution {public:    bool isMatch(const char *ss, const char *sp) {// Start typing your C/C++ solution below// DO NOT write int main() functionif ( !ss||!sp )return !ss&&!sp;string s=simplify(ss);string p=simplify(sp);int na=s.length();  int nb=p.length();  if ( na <nb ){int notStar=nb-count(p.begin(),p.end(),'*');if (na < notStar )return false;}vector<vector<bool> > dp(2,vector<bool>(nb+1,false));  dp[0][0]=1;  for(int j=1;j<=nb;j++)  if(p[j-1]=='*')  dp[0][j]=dp[0][j-1];  for(int i=1;i<=na;i++)  {  int curRow=i%2;int preRow=(i+1)%2;dp[curRow][0]=dp[preRow][0]&&s[i-1]=='*';for(int j=1;j<=nb;j++)  {  if (s[i-1]=='?'||p[j-1]=='?')  dp[curRow][j]=dp[preRow][j-1];  else if(s[i-1]=='*')  dp[curRow][j]=(dp[preRow][j]||dp[preRow][j-1]); else if (p[j-1]=='*')  dp[curRow][j]=(dp[curRow][j-1]||dp[preRow][j-1]||dp[preRow][j]);  else  dp[curRow][j]=(dp[preRow][j-1]&&s[i-1]==p[j-1]);  }}  return dp[na%2][nb];  }string simplify(const char *s){vector<char> oneStar;char pre='#';while(*s!='\0'){if ( !(pre=='*'&&*s==pre)){oneStar.push_back(*s);pre=*s;}s++;}return string(oneStar.begin(),oneStar.end());}};

最后贴一个讨论区里贪心写的算法，80ms过大数据。。。虽然我不知道为什么贪心是对的。。。

这个世界神人真是多啊。。。

class Solution {public:bool isMatch(const char *s, const char *p) {    // Start typing your C/C++ solution below    // DO NOT write int main() function    if(!s && !p) return true;    const char *star_p=NULL,*star_s=NULL;    while(*s)    {        if(*p == '?' || *p == *s)        {            ++p,++s;        }else if(*p == '*')        {            //skip all continuous '*'            while(*p == '*') ++p;            if(!*p) return true; //if end with '*', its match.            star_p = p; //store '*' pos for string and pattern            star_s = s;        }else if((!*p || *p != *s)  && star_p)        {            s = ++star_s; //skip non-match char of string, regard it matched in '*'            p = star_p; //pattern backtrace to later char of '*'        }else            return false;    }    //check if later part of p are all '*'    while(*p)        if(*p++ != '*')            return false;    return true;}};