数学专项matrix：UVa 10655

来源：互联网发布：建筑三维设计软件振华编辑：程序博客网时间：2024/05/10 03:20

递推式显然f[n]=p*f[n-1]-q*f[n-2]，直接快速幂即可，只不过这题输入有坑。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;typedef long long LL;typedef LL matrix[3][3];LL p,q;int n;void mat_mul(matrix A,matrix B,matrix res){    matrix C;    memset(C,0,sizeof(C));    for(int i=0;i<2;i++)        for(int j=0;j<2;j++)            for(int k=0;k<2;k++)                C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];    memcpy(res,C,sizeof(C));}void mat_pow(matrix A,int n,matrix res){    matrix a,r;    memset(r,0,sizeof(r));    memcpy(a,A,sizeof(a));    for(int i=0;i<2;i++) r[i][i]=1;    while(n)    {        if(n&1) mat_mul(r,a,r);        n>>=1;        mat_mul(a,a,a);    }    memcpy(res,r,sizeof(r));}int main(){    while(scanf("%lld%lld%d",&p,&q,&n)==3)    {        if(n==0)        {            puts("2");            continue;        }        matrix A,B;        A[0][0]=0,A[0][1]=1,A[1][0]=-q,A[1][1]=p;        mat_pow(A,n-1,B);        LL ans=B[0][0]*p+B[0][1]*(p*p-2*q);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}