poj3295

本题虽然简单，但是利用了编译原理里面的自顶向下方法来设计语法树，递归求解。

例如：对于逻辑表达式A&B|C，得到以下输出
 A B C    A&B|C
 0 0 0    0
 0 0 1    1
 0 1 0    0
 0 1 1    1
 1 0 0    0
 1 0 1    1
 1 1 0    1
 1 1 1    1

逻辑表达式支持：常量（只有0和1两种常量）、变量（用一个大写字母表示，因此最多26个变量）、“与”运算、“或”运算、“非”运算

用算符优先文法来做语法解析。优先级比较表如下：
  | & ! ( ) #
| > < < < > <
& > > < < > <
! > > > < > <
( < < < < = <
) > > > E > <
# > > > > > =

算符优先文法解析方式：
1、定义优先级比较表。除了真正需要使用的运算符。
2、使用了一个栈，只用于存放操作数（Operand）
3、若当前优先级小于栈顶优先级，则规约；若大于，则入栈。

则不难写出以下代码：

#include <iostream>#include <stack>#include <string>using namespace std;stack <int> stk;bool isvariable(char c, int pp, int qq, int rr, int ss, int tt){switch (c){case 'p': stk.push(pp); return true;case 'q': stk.push(qq); return true;case 'r': stk.push(rr); return true;case 's': stk.push(ss); return true;case 't': stk.push(tt); return true;}return false;}void operand(char op){switch (op){case 'K':{int x = stk.top();stk.pop();int y = stk.top();stk.pop();stk.push(x && y);break;}case 'A':{int x = stk.top();stk.pop();int y = stk.top();stk.pop();stk.push(x || y);break;}case 'C':{int x = stk.top();stk.pop();int y = stk.top();stk.pop();stk.push((!x) || y);break;}case 'E':{int x = stk.top();stk.pop();int y = stk.top();stk.pop();stk.push(x == y);break;}case 'N':{int x = stk.top();stk.pop();stk.push(!x);break;}}return;}int main(){string s;while (cin >> s && s != "0"){bool flag = true;for (int pp = 0; pp <= 1; ++pp){for (int qq = 0; qq <= 1; ++qq){for (int rr = 0; rr <= 1; ++rr){for (int ss = 0; ss <= 1; ++ss){for (int tt = 0; tt <= 1; ++tt){for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){if (!isvariable(s[i], pp, qq, rr, ss, tt))operand(s[i]);}int ans = stk.top();stk.pop();if (!ans){flag = false;break;}}if (!flag)break;}if (!flag)break;}if (!flag)break;}if (!flag)break;}if (flag){cout << "tautology" << endl;}else cout << "not" << endl;while (!stk.empty()){stk.pop();}}}