poj 1321 棋盘问题

                                                         棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

Source

蔡错@pku

挺简单的一道题 被我弄得这么忧伤~~~~~~~~ 惯性思维不可要啊~~~~~

开始的时候没有注意重复情况，直接查找

//x 坐标，y坐标，li为放的棋子数，ans用来计数，n 棋盘大小 int dfs(int li,int ans,int n){cout<<ans<<endl;if(ans==li){sum++;}for(int i=0;i<n;i++){     for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[i][j]&&check(i,j,n)&&map[i][j]=='#'&&map[i][j]!='.'){vis[i][j]=1;ans++;cout<<i<<" "<<j<<endl;;dfs(li,ans,n);ans--;vis[i][j]=0;}}}}//这种会在回溯的时候，将原来访问过被还原的再次进行访问，对于计数来说没问题（比如zoj 1002 单纯记录个数） ，但是会有很多重复情况

后来改进之后，发现根本无法访问第上一行的可放棋盘的地方

void dfs(int x,int y,int li,int ans,int n){//x 坐标，y坐标，li为放的棋子数，ans用来计数，n 棋盘大小 cout<<ans<<endl;if(ans==li){sum++;return; }for(int i=x;i<n;i++){     for(int j=y;j<n;j++){if(!vis[i][j]&&check(i,j,n)&&map[i][j]=='#'&&map[i][j]!='.'){vis[i][j]=1;ans++;dfs(i,j,li,ans+1,n);  //这里把x,y改为了i,j 但是无法访问上一层的棋点。。。。。。ans--;vis[i][j]=0; }}}}

正解：

先放每一行，每一行放完了，再放下一行~ 这样就不会重复 也可以回溯的上一层

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;char map[1000][1000];int sum;int vis[1000][1000];int n;int check(int x,int y,int n){for(int i=0;i<n;i++){if(vis[x][i]==1) return 0; }for(int i=0;i<n;i++){   if(vis[i][y]==1)   return 0;}return 1;}//这道题的搜索方向给弄错了，还以为和zoj1002是一样的 直接搜索就行了//但是算出的包括许多重复的答案，求解啊~~~~~// void dfs(int x,int y,int li,int ans,int n){if(ans>li)return ;if(ans==li){sum++;return; }  int flag=0;for(int j=0;j<n;j++){if(!vis[x][j]&&check(x,j,n)&&map[x][j]=='#'&&map[x][j]!='.'){flag=1;vis[x][j]=1;dfs(x+1,y,li,ans+1,n);vis[x][j]=0; }}if(flag==1)dfs(x+1,y,li,ans,n);}int main(){int n,k;while(cin>>n>>k){if(n==-1&&k==-1)break;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(map,0,sizeof(map));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){cin>>map[i][j];}}sum=0;dfs(0,0,k,0,n);cout<<sum<<endl;}return 0;}/*4 3...#..#..#..#...*/