hdu-Lowest Common Multiple Plus(瑕疵版)

hdu-Lowest Common Multiple Plus求多个数的的最小公倍数（瑕疵版）

Problem Description

求n个数的最小公倍数。

 

Input

输入包含多个测试实例，每个测试实例的开始是一个正整数n，然后是n个正整数。

 

Output

为每组测试数据输出它们的最小公倍数，每个测试实例的输出占一行。你可以假设最后的输出是一个32位的整数。

 

Sample Input

2 4 63 2 5 7

 

Sample Output

1270

 

解题思路：

n个数的最小公倍数可以用质因子分解法；

例如：求10   12   4的最小公倍数（用质因数表示）

10 = 2 * 5 ..........(1)

12 = 2 * 2 *3........(2)

4 = 2 * 2...........(3)

在（1）式中有一个2，一个5；在（2）式中有两个2，一个3；在（3）式中有两个2；

所以2最多有两个，3最多有一个，5最多有一个；最后ans = ( 2 ^ 2 ) * ( 3 ^ 1 ) * ( 5 ^ 1 ) = 60

看完解题思路，就请移步到这篇博文：http://blog.csdn.net/yin_zongming/article/details/22658057

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define maxn 10000using namespace std;int p[maxn];//存放素数int prime()//求出小于maxn的所有素数{    int i,j,k=0;    for(i=2;i<=maxn;i++)    {        int flag=0;        for(j=2;j<i;j++)        {            if(i%j==0)            {                flag=1;                break;            }        }        if(flag==0)            p[k++]=i;    }    return k;}int main(){    int count;    count=prime();//小于maxn的素数共有count个    int s[maxn],num[maxn];//num[]用来记录该素数出现的最多次数    int n,i,j,k,max,temp;    __int64 sum;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(num,0,sizeof(num));        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&s[i]);            for(j=0;j<count;j++)            {                max=0;                if(s[i]%p[j]==0)//看这个数是否能够分解为该质因数                {                    temp=s[i];                    while(1)                    {                        if(temp%p[j]!=0)break;                        else                        {                            max++;//记录该质因数在这个数中出现的次数                            temp/=p[j];                        }                    }                    if(max>num[j])                        num[j]=max;                }            }//这里存在一个问题就是如果对于数据量比较的大的数，我可能素数表不够用，所以我就应该加以补充。但是这里我忘记补充了，抱歉。        }//在这篇里面我有补充http://blog.csdn.net/yin_zongming/article/details/22658057        sum=1;        for(i=0;i<count;i++)            if(num[i])                for(j=0;j<num[i];j++)//对所有出现次数不为0的质因数求他们的幂的积                    sum*=p[i];        printf("%I64d\n",sum);    }    return 0;}

后来我用了另外一种方法：但是对于数据量比较大的可能会超时，注意！！

两两之间求出最小公倍数，最后得出结果。这样代码比较简短，而且便于理解。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#ifdef __int64typedef __int64 LL;#elsetypedef long long LL;#endif#define maxn 10000int num[maxn];int gcd(int a,int b){    if(b==0)        return a;    return gcd(b,a%b);}int lcm(int a,int b){    return a/gcd(a,b)*b;}int lcmN(int s[],int len){    int ans;    if(len==1)        return s[0];    ans=lcm(s[0],s[1]);    for(int i=2;i<len;i++)//求出两个数之间的LCM        ans=lcm(ans,s[i]);    return ans;}int main(){    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&num[i]);        printf("%d\n",lcmN(num,n));    }    return 0;}