poj 1787 Charlie's Change（背包问题输出路径）

好久没写背包了，刚一上手有点儿不知道怎么写。

刚开始的时候我想当然的用一个脑残的方法写了个脑残的代码，测试了六七个自己设计的脑残数据，竟然还全部通过了，提交WA。后来发现了错误，认认真真重新写了一遍，提交TLE。。。。

然后是漫长的优化，我想到的优化方案是背包九讲多重背包中提到的将物品数量利用二进制思想转化的方法，但是代码写出来，输入10000，10000，10000，10000，等了半天也没有出结果。就算这个方法不行，也不至于等那么长时间吧？

我又尝试了另一种优化方法，将代码按照完全背包去写，用一个num数组记录当前物品出现的次数。这个方法写出来，分析了一下时间复杂度，觉得铁定不可能超时了。然后我再测试10000，10000，10000，10000，还是没有结果。郁闷了很长时间，恍然发现我应该输入的是五个10000，我只输入了四个，都没有输入完。。。。。。。

记录路径的方法就是将dp[i]用一个结构体表示，在里面添加一个pre表示添加的物品。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 10005struct node{    int x;    int pre;} dp[N];int num[N];int main(){    int a[6]= {0,1,5,10,25};    int b[6];    int n;    while(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&b[1],&b[2],&b[3],&b[4]),n||b[1]||b[2]||b[3]||b[4])    {        int i,j;        for(i=1; i<=n; i++)            dp[i].x=-1;        dp[0].x=0;        for(i=1; i<=4; i++)        {            memset(num,0,sizeof(num));            for(j=a[i]; j<=n; j++)            {                if(dp[j-a[i]].x+1>dp[j].x&&dp[j-a[i]].x!=-1)                {                    num[j]=num[j-a[i]]+1;                    if(num[j]>b[i]) break;                    dp[j].x=dp[j-a[i]].x+1;                    dp[j].pre=i;                }            }        }        int cnt[6];        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        int tt=n;        while(tt&&dp[tt].x!=-1)        {            cnt[dp[tt].pre]++;            tt-=a[dp[tt].pre];        }        if(dp[n].x==-1)            printf("Charlie cannot buy coffee.\n");        else            printf("Throw in %d cents, %d nickels, %d dimes, and %d quarters.\n",cnt[1],cnt[2],cnt[3],cnt[4]);    }    return 0;}