hdu 4648 Magic Pen 6 多校的一个题目

题目是说给你N个数再给一个MOD 这N个数的和对MOD取模的值是K问你可以从这N个数中最多删除多少个连续的数使得剩下的数的和模上MOD的结果不变还是K

这题数据范围有点大，不过有O(N)的算法就可以搞定了。

方法    题意转化一下就是： 给出一列数a[1]...a[n]，求长度最长的一段连续的数，使得这些数的和能被M整除。 分析：设这列数前i项和为s[i],则一段连续的数的和 a[i]+a[i+1]+...+a[j-1]+a[j]=s[j]-s[i-1]，所以这段连续的数的和能被m整除的条件就是 (s[j]-s[i-1]) % m == 0，即 s[j]%m-s[i-1]%m == 0，因此，只需要每一个余数找使s[i]%m等于该余数的最小的i，和s[j]%m等于该余数的最大的j，相减即为最长的连续的数的长度。

代码就比较简单了，只要记录最先出现的不同和得下标就可以很快做出来的,代码精简了sum数组和原数据的数组，可能会有点难懂。。其中v数组的应用是关键，挺好的，这个方法

#include<stdio.h>#include<string.h>inline int max(int a,int b) {return a>b? a:b;}int N,M,a,v[10005],ans,sum,i,pre;//pre是用来记录sum[i-1]的而sum记录的是sum[i]// v数组的v[i]记录的是第一次出现前缀和为i时其对应的下标，若没出现过就是-1int main(){    while(~scanf("%d%d",&N,&M))    {        memset(v,-1,sizeof(v));        pre=v[0]=sum=ans=0;        for(i=1;i<=N;++i)        {            scanf("%d",&a);            sum=(pre+a)%M;            sum=(sum+M)%M;//因为有负数，取模的时候要注意一下的            if(v[sum]==-1) v[sum]=i;            ans=max(ans,i-v[pre=sum]);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}