uva 672 Gangsters( dp )

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题目大意：

有个酒店的门会改变尺寸，变化范围是【0，k】，这个门每秒钟尺寸可以变大1，可以减小1，也可以不变。

现在有n个人，他们的尺寸为si，每个人在ti时刻想要进入酒店，只有在ti时刻酒店门的尺寸恰好和这个人的尺寸大小相等，这个人才可以进入。

每个人有一个值Pi，当某人进入酒店，酒店就会增加Pi值。

在[0,T]这段时间内（0秒时酒店的门尺寸状态是0），求让一些人进入酒店，使得总Pi值最大。

思路：

开始时，以为同一时间两个人不能同时进入，结果WA了很久。 其实如果是同一时间，两个人的尺寸是相同的，门的状态也是相同的，那么两个人可以同时进入。

方法1：

先把所有人按照时间t从小到大排序。
首先，由题意可知，在t秒内，如果要从状态i到j，只有abs(i-j) <= t 才可行

f[i][j]表示: 前i个人，门状态为j时的最大值。

初始化f[0][1..K] = -1, f[0][0] = 0;

f[i][j] = max{ f[i-1][k]+P[i], 当f[i-1][k]!=-1 && 状态k->j可行}

如果j等于S[i],那么f[i][j]还要再加上P[i].

方法1代码：复杂度为O（n*k*k）

方法2：

f[i]表示前i个人取得的最大值
f[i] = max{ f[j]+P[i],  0<=j<i && 第j个人可进入门 && 第j个人的状态到i的状态可达 } 

方法2代码：复杂度为O（n^2）