3.3栈与递归的实现

栈还有一个重要的应用是在程序设计语言中实现递归。

递归是程序设计中一个强有力的工具。其一，很多数学函数是递归定义的；其二，有些数据结构，如二叉树、广义表等，它们本身的结构有递归特性，则它们的操作可递归

地描述；其三，虽然有些问题本身没有明显的递归结构，但是利用递归比利用迭代求解更简单，如八皇后问题、Hannoi塔问题等。

在高级语言编制的程序中，调用函数和被调用函数之间的链接及信息传递需通过栈来进行。

通常，一个函数在运行时调用另一个函数，在运行被调用函数之前，系统需完成3件事：1.  将所有的实在参数、返回地址等信息传递给被调用函数；2. 为被调用函数的局部变量分配存储区；3. 将控制转移到被调用函数的入口。

同样，在被调用函数返回之前系统也完成3件工作：1. 将运算结果保存；2. 释放为其分配的数据存储区；3. 依照被调用函数保存的返回地址将控制转移到调用函数。

当有多个函数嵌套调用时，按照”后调用先返回“的原则，上述函数之间的信息传递和控制转移必须通过”栈“来完成，即系统将整个程序运行时所需要的数据空间安排在一个栈中，每当调用一个函数时，就在栈顶中分配一个存储区，每当调用结束返回时，就释放它的存储区。

同样，递归也是函数调用所以也需要一个”递归工作栈“来作为整个递归函数运行期间使用的数据存储区。每一次递归所需信息构成一个”工作记录“其中包括所有的实在参数、局部变量和返回地址等。每进入一层递归，就会产生一个新的工作记录压入栈顶。每退出一层就会从栈顶弹出一个工作记录。

补充：实际上调用和被调用函数之间不一定非要传递参数的值，也可以传递参数的地址。

递归优点：递归函数结构清晰，程序易读，而且它的正确性容易得到证明，因此，利用允许递归的语言（例如 C 语言）进行程序设计时，给用户编写程序和调试程序带来很大方便。因为，对这样一类递归问题编程时，不需要用户自己而由系统来管理递归工作栈。