hdu 4655 Cut Pieces (找规律)

Sample Input

131 2 3

 

Sample Output

14
Hint
给定n个木板，每个格子有个ai,表示可以图1~ai种颜色 ,.连续的格子颜色算一个piece,问所有排序的piece数.
则piece数最多的序列为a1,an,a2,a(n-1),a3,a(n-2)........
现在知道序列了，怎么求由这个序列产生的piece数呢？
假如n=4，序列为2 3 4 2。
我们从左往右计算piece数。
当序列只有a1=2时，piece数为2，即sum=2；
当序列加入a2=3，即序列为2 3：
         因为第二块积木，可以涂三种颜色，而每当第二块积木涂一种颜色的时候，第一块积木可以涂sum种颜色，
         即因为增加了第二块积木，第二块积木之前的积木总共产生了sum*a2个piece。
         当放上第二块积木的时候，第二块积木产生了多少piece呢？
         因为第二块积木产生的piece数只与第一块积木是否和其相等有关，所以，由第二块积木产生的piece数为min(a1,a2)*max(a1,a2);
         为什么是min(a1,a2)*max(a1,a2)呢?因为第二块积木若想因其增加piece数，只能是与前一块积木的颜色不想等，那么就是从1-a1中拿一个数和1-a2中拿一个数，
         找这两个数不想等的数目，即为min(a1,a2)*max(a1,a2)；
         所以序列为2 3的piece数为sum=sum*a2+min(a1,a2)*max(a1,a2)=10；
当序列加入a3=4,即序列为2 3 4：
         因为增加了第三块积木，第三块积木之前的积木总共产生了sum*a3个piece。
         当增加第三块积木之后，第三块积木产生了多少个piece呢？
         当增加了第三块积木，第三块积木与第二块积木之间，由第三块积木产生的piece为min(a3,a2)*max(a3,a2)；
         但是此时第二块积木之前有积木，第二块积木之前的积木总共有a1种情况，所以由第三块积木产生的piece为
min(a3,a2)*max(a3,a2)*a1；
         所以序列为2 3 4的piece数为sum=sum*a3+min(a3,a2)*max(a3,a2)*a1=58；
当序列加入a4=2,即序列为2 3 4 2：
         因为增加了第四块积木，第四块积木之前的积木总共产生了sum*a4个piece。
         当增加第四块积木之后，第四块积木产生了min(a3,a4)*max(a3,a4)*(a1*a2)；
         所以序列为2 3 4 2的piece数为sum=sum*a4+min(a3,a4)*max(a3,a4)*(a1*a2)；
#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define mm 1000000007__int64 a[1000001];__int64 b[1000001];__int64 x[1000001];__int64 jisuan(__int64 n){    __int64 i;    __int64 sum;    x[0]=1;    x[1]=a[0];    for(i=2;i<n;i++)x[i]=x[i-1]*a[i-1],x[i]=x[i]%mm;     //x[3]=a1*a2 .    sum=a[0];    for(i=1;i<n;i++)    {        sum=sum*a[i]%mm+((((a[i]>a[i-1]?a[i]:a[i-1])-1)*(a[i]<a[i-1]?a[i]:a[i-1]))%mm)*x[i-1]%mm;        sum=sum%mm;    }    return sum;}int main(){  //  freopen("data.in","r",stdin);   // freopen("data.out","w",stdout);    __int64 T,i,n;    scanf("%I64d",&T);    while(T--)    {        scanf("%I64d",&n);        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%I64d",&a[i]);            b[i]=a[i];        }        sort(b,b+n);        for(i=0;i<n;i++)        {            if(i%2==0)a[i]=b[i/2];    //生成序列a1,an,a2,a(n-1),a3,a(n-2)........            else a[i]=b[n-i/2-1];        }        __int64 sss;        sss=jisuan(n);        if(n<=0)sss=0;        printf("%I64d\n",sss);    }    return 0;}