求1到n关于p逆元(转)
来源:互联网 发布:图像压缩算法代码 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 19:15
求1到n关于p逆元 的新方法
说是新方法。。可能只是我没见过,(肯定比jzp论文里的简单)。。。
神犇轻D。
求出1 到n的阶乘mod p 存为f
求出f[i]的逆元 v[i]
然后i的逆元就是v[i]*f[i-1]
求v[i]的方法是、
先求v[n],这个exgcd或者快速幂
然后v[i]=v[i+1]*(i+1)%p
附上原先的方法(xcr给我的)。
令v[i]为i的逆元。
令a=p/i,b=p%i。那么p=a*i+b。
从小到大递推。b的逆元我们已经求出来了。
那么
a*i = -b mod p
b^(-1)*a*i = -1 mod p
-b^(-1)*a*i = 1 mod p
∴f[i]=-b^(-1)*a。
jzp的写法把负数化为平方,然后将一个i 除过去。
以上。
转自:http://hi.baidu.com/zradiance/item/fb1c7847de40d1efdc0f6ca8
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