poj 2296

第一道2-SAT，做的挺纠结的主要是添加边的时候不细心，导致各种错误，检查了n遍终于A了。

2-SAT问题就是一组布尔变量x，分别代表两种对立的选择。还有一组变量之间的或关系的约束条件。看能否给这些变量赋值，使最后赋值的结果能够满足约束条件。

用2-SAT解决关键问题，就是确定变量及其取值所代表的的含义，还有约束条件或关系的确立。我总结了一种方法来确定或关系，就是先写出不满足题目约束条件的与关系，然后再取或关系得到需满足的或关系。比如xi和xj不能同时取1，也就是最后xi和xj的赋值不能够使（xi与xj）==1，也就是必须是（xi与xj）‘=（xi'或xj'）==1,从而确定了xi'或xj'==1这一关系，就是xi取0或xj取0这一约束关系。

对于本题，每个点用一个变量来表示，取1表示向上确定正方形，0表示向下确定正方形。二分答案。对于当前的mid值，确定约束条件。如果两个点之间x坐标之差的绝对值大于等于mid的话，就不要考虑关于这两个点的约束条件，因为不管这么取，他俩互不影响，肯定不会相交，对于小于mid的，根据y坐标情况确定约束条件，总共有3种情况，具体代码。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#define LL long long#define myabs(x) ((x)>0?(x):(-(x)))using namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxm=100+10;const int maxn=100*2+10;struct Edge {int v,next;};struct node{int x,y;};node p[maxm];Edge e[maxn*maxn];int mark[maxn];int head[maxn],S[maxn];int n,tot,top;bool cmp(node a,node b){if(a.y==b.y) return a.x<b.x;else return a.y<b.y;}void addedge(int u,int v){e[tot].v=v; e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;}int dfs(int u){if(mark[u]) return 1;if(mark[u^1]) return 0;mark[u]=1;int v,i;S[top++]=u;for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){v=e[i].v;if(!dfs(v)) return 0;}return 1;}int solve(){int low=0,high=40000,mid;int i,j;while(low<=high){mid=(low+high)/2;tot=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(mark,0,sizeof(mark));   //新的2-SAT,注意初始化 int flag=1;for(i=0;i<n;i++){for(j=i+1;j<n;j++){if(myabs(p[i].x-p[j].x)<mid){if((p[j].y-p[i].y)<2*mid&&(p[j].y-p[i].y)>=mid){addedge(j*2,i*2);addedge(i*2+1,j*2+1);}else if((p[j].y-p[i].y)<mid&&(p[j].y-p[i].y)>0){addedge(j*2,i*2);addedge(i*2+1,j*2+1);addedge(j*2,i*2+1);addedge(i*2,j*2+1);addedge(j*2+1,i*2);addedge(i*2+1,j*2);}else if((p[j].y-p[i].y)==0){addedge(j*2+1,i*2);addedge(i*2+1,j*2);addedge(j*2,i*2+1);addedge(i*2,j*2+1);}}}}for(i=0;i<n;i++){if(!mark[i*2]&&!mark[i*2+1]){top=0;if(!dfs(i*2)){while(top>0) mark[S[--top]]=0;if(!dfs(i*2+1)){flag=0;break;}}}}if(flag) low=mid+1;else high=mid-1;}return low-1;}int main(){int T;cin>>T;while(T--){scanf("%d",&n);int i;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);sort(p,p+n,cmp);int ans=solve();printf("%d\n",ans);}return 0;}