HDU 1496 Equations(hash or 二分)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1496

这个题目要注意剪枝，也就是如果四个系数同号，那么结果就一定是0，如过没有这个剪枝，那么很可能超时

方法一：

hash，这个方法还是比较容易想的，因为a b c d的范围和xi的范围都不大，直接hash就肯定能搞定了，这个方法比较容易实现

方法二：

二分，题目中方程式可以转换成 a b在一边，c d在一边，完成之后先处理c d，然后处理a b的时候直接在预先处理的c d中二分

查找，这个程序写袭来有很多细节，和值得优化的地方，因为数据结果 c d部分会有很多是相同的，所以在二分之前要压缩一下

但是在压缩的时候要记住没个相同的数字出现的次数，如果不这样会漏掉大量解，而且用二分也是错的，二分每次查找的是存在

还是不存在，或者说存在的位置，往往是找到一个就放手了，如果我们压缩一下就能保证每个只出现一次，那么才能保证结果正

确，而且也能减少二分次数，大概减少一次！

hash代码：

/*1496*/#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>using namespace std;#define maxn 2000000int a,b,c,d;int pos;int rec[maxn*2];int init(){    memset(rec,0,sizeof(rec));    pos=0;    int i,j,k;    for(i=-100;i<0;i++)    {        k=-c*i*i+maxn;        for(j=-100;j<0;j++)        rec[k-d*j*j]++;        for(j=1;j<=100;j++)        rec[k-d*j*j]++;    }    for(i=1;i<=100;i++)    {        k=-c*i*i+maxn;        for(j=-100;j<0;j++)        rec[k-d*j*j]++;        for(j=1;j<=100;j++)        rec[k-d*j*j]++;    }    return 0;}int solve(){    int ans=0;    int i,j,k;    for(i=-100;i<0;i++)    {        k=a*i*i+maxn;        for(j=-100;j<0;j++)        ans+=rec[k+b*j*j];        for(j=1;j<=100;j++)        ans+=rec[k+b*j*j];    }    for(i=1;i<=100;i++)    {        k=a*i*i+maxn;        for(j=-100;j<0;j++)        ans+=rec[k+b*j*j];        for(j=1;j<=100;j++)        ans+=rec[k+b*j*j];    }    return ans;}int main(){    int i,j,k,num;    while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF)    {        if( a> 0&& b> 0&& c> 0&& d> 0|| a< 0&& b< 0&& c< 0&& d< 0 )        {            printf( "0\n" );            continue;        }        init();        k=1;       // for(i=1;i<pos;i++)        printf("%d\n",solve());    }    return 0;}

二分代码：

/*1496*/#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>using namespace std;#define maxn 41000int a,b,c,d;int pos;struct point{    int value;    int num;}rec[maxn];int init(){    pos=0;    int i,j;    for(i=-100;i<0;i++)    {        for(j=-100;j<0;j++)        rec[pos++].value=-c*i*i-d*j*j;        for(j=1;j<=100;j++)        rec[pos++].value=-c*i*i-d*j*j;    }    for(i=1;i<=100;i++)    {        for(j=-100;j<0;j++)        rec[pos++].value=-c*i*i-d*j*j;        for(j=1;j<=100;j++)        rec[pos++].value=-c*i*i-d*j*j;    }    return 0;}int find_ans(int num){    int l=0,r=pos-1,mid;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;//printf("OK:%d %d %d\n",mid,rec[mid],num);        if(rec[mid].value==num)        return rec[mid].num;        if(rec[mid].value>num)        r=mid-1;        else        l=mid+1;    }    return 0;}int solve(){    int ans=0;    int i,j;    for(i=-100;i<0;i++)    {        for(j=-100;j<0;j++)        ans+=find_ans(a*i*i+b*j*j);        for(j=1;j<=100;j++)        ans+=find_ans(a*i*i+b*j*j);    }    for(i=1;i<=100;i++)    {        for(j=-100;j<0;j++)        ans+=find_ans(a*i*i+b*j*j);        for(j=1;j<=100;j++)        ans+=find_ans(a*i*i+b*j*j);    }    return ans;}bool cmp(const point &a,const point &b){    return a.value < b.value;}int main(){    int i,j,k,num;    while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d)!=EOF)    {        if( a> 0&& b> 0&& c> 0&& d> 0|| a< 0&& b< 0&& c< 0&& d< 0 )        {            printf("0\n" );            continue;        }        init();        sort(rec,rec+pos,cmp);        k=1;        rec[0].num=1;        for(i=1;i<pos;i++)        if(rec[i].value!=rec[i-1].value)        {            rec[k]=rec[i];            rec[k].num=1;            k++;        }        else        {            rec[k-1].num++;        }        pos=k;        printf("%d\n",solve());    }    return 0;}