poj1159 LCS

设原序列S的逆序列为S' ，最少需要补充的字母数 = 原序列S的长度 —  S和S'的最长公共子串长度

几种不同的申请空间方法的区别：

1. 静态数组 开销大小为5001*5001的int是铁定超的.

2. 动态数组 单纯的申请动态数组是不能解决这个问题的，动态数组只能增加空间利用率，但是本题最恶劣的数组大小还是5001*5001，动态数组是不能改变这个事实的

3. 滚动数组 这里重点讲一下滚动数组在这个题目中的应用.自己目前理解的应用滚动数组的目的就是减少空间开销.首先可以在纸上简单模拟一下DP的转移过程.确定好最少行数或者列数之后,重点就是在如何进行"滚动"以及如何用表达式控制这个滚动.

对于本题,我用的是行数以0--1--0—1的滚动方式，滚动表达式为i%2和(i-1)%2 ，求余滚动

源码：

#include <iostream>using namespace std;int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        char* s1 = new char[n+1];        char* s2 = new char[n+1];        int** dp = new int*[n+1];//以01作为滚动数组        dp[0]=new int[n+1];        dp[1]=new int[n+1];        dp[0][0]=dp[1][0]=0; //动态数组初始化 行开头为全0        int i,j;       for(i=1,j=n;i<=n;i++,j--)        {            dp[0][i]=dp[1][i]=0;  //动态数组初始化 列开头为全0            char temp;            cin>>temp;            s1[i]=s2[j]=temp;        }        int ans = 0;        for(i=1; i<=n; i++)          for(j=1; j<=n; j++)           {               if(s1[i]==s2[j])                    dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;                   else                    dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);                 if(ans<dp[i%2][j])                    ans=dp[i%2][j];           }           cout<<n-ans<<endl;           delete s1;           delete s2;           delete[]dp;    }    return 0;}