HDU 3033

来源：互联网发布：淘宝客和返利网是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:24

多重背包的变种

固化的思维难以适应多变的题目

这里递推公式不难想 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-c[i][k]]+v[i][k],dp[i][j-c[i][k]]+v[i][k])

dp[i][j]表示前 i 组每组至少选一个，花费 j 获得的最大价值

现在问题是怎么保证每组至少选一个，每个至多选一次。详见代码注释部分。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<memory.h>using namespace std;int n,money,k,num[11],dp[11][10010];struct product{    int cost,value;}p[11][110];int main(){    int a,b,c,w,v,x;    while(scanf("%d%d%d",&n,&money,&k)!=EOF)    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));        memset(num,0,sizeof(num));        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            p[a][num[a]].cost=b,p[a][num[a]].value=c;            num[a]++;        }        dp[0][0]=0;        for(int i=1;i<=k;i++)        {            for(int q=0;q<num[i];q++)            {                w=p[i][q].cost,v=p[i][q].value;                for(int j=money;j>=w;j--)//从高到低确保每个物品至多买一次                {                    if(dp[i][j-w]!=-1)//确保每组至少买一个                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w]+v);                    if(dp[i-1][j-w]!=-1)//确保每组至少买一个                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w]+v);                }            }        }        int ans=-1;        for(int i=0;i<=money;i++)            ans=max(ans,dp[k][i]);        if(ans!=-1)            printf("%d\n",ans);        else            printf("Impossible\n");    }    return 0;}