HDOJ 4578/2013年杭州邀请赛C题 - Transformation 线段树...比较蛋疼的维护PushDown

来源：互联网发布：js后退事件编辑：程序博客网时间：2024/06/10 22:40

题意:

很裸.......

题解:

因为要统计3个次方...构造三颗线段树(同时更新查询)sum[1][MAXN]为一次方...sum[2][MAXN]为二次方..sum[3][MAXN]为三次方..

首先看如何更新...令[l,r]长度为len最容易的是区间[l,r]复制相为c...sum[1][now]=len*c

sum[2][now]=len*c*c

sum[3][now]=len*c*c*c

区间[l,r]乘c也容易: sum[1][now]=sum[1][now]*c

sum[2][now]=sum[2][now]*c*c

sum[3][now]=sum[3][now]*c*c*c

区间求和.. 先sum[3][now]...因为(a+c)^3=a^3+3a^a*c+3*a*c^2+c^3.则sum[3][now]=sum[3][now]+3*sum[2][now]*c+3*c*c*sum[1][now]+c*c*c*len

再sum[2]][now] 因为(a+c)^2=a^2+2ac+c^2..则sum[2][now]=sum[2][now]+2*sum[1][now]*c+c*c *len

最后 sum[1][now]..直接sum[1][now]=sum[1][now]+len*c

这些都比较简单....关键是维护懒惰标记...有三个操作..对于每个点就有三个懒惰标记来维护...但是操作间是有顺序的..比如先做了+/*运算..后面来个赋值运算..前面的运算就不做效了..又现做乘法再做加法和先做加法再做乘法..结果是完全不同的...我的解决办法是定了一个运算顺序..推进懒惰标记时..先处理赋值运算..再处理乘法运算..最后处理加法运算..在更新懒惰标记时..也保持这种顺序运算的正确性..

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<string.h>#include<map>#include<set>#include<algorithm>#define oo 10007#define MAXN 100005#define ll intusing namespace std;ll sum[4][MAXN<<2],col[4][MAXN<<2]; // 1+ 2* 3=bool need[MAXN<<2];void up(int tp,int len,ll c,int now){           if (tp==1)       {               sum[3][now]=(sum[3][now]+3*sum[2][now]%oo*c%oo+3*sum[1][now]%oo*c%oo*c%oo+c*c%oo*c%oo*len%oo)%oo;               sum[2][now]=(sum[2][now]+2*c%oo*sum[1][now]%oo+c*c%oo*len%oo)%oo;                sum[1][now]=(sum[1][now]+c*len)%oo;        }else                     if (tp==2)       {               sum[1][now]=sum[1][now]*c%oo;               sum[2][now]=c*c%oo*sum[2][now]%oo;               sum[3][now]=c*c%oo*c%oo*sum[3][now]%oo;        }else       if (tp==3)       {               sum[1][now]=c*len%oo;               sum[2][now]=c*c%oo*len%oo;               sum[3][now]=c*c%oo*c%oo*len%oo;       }}void PushDown(int len,int now) // 先覆盖..再乘..再加 {       if (!need[now]) return;       need[now]=false,need[now<<1]=need[now<<1|1]=true;       if (col[3][now])        {               up(3,len-(len>>1),col[3][now],now<<1);               up(3,len>>1,col[3][now],now<<1|1);               col[3][now<<1]=col[3][now<<1|1]=col[3][now];               col[1][now<<1]=col[1][now<<1|1]=col[1][now];               col[2][now<<1]=col[2][now<<1|1]=col[2][now];       }else       {               col[2][now<<1]=(col[2][now<<1]*col[2][now])%oo;               col[2][now<<1|1]=col[2][now<<1|1]*col[2][now]%oo;                col[1][now<<1]=(col[1][now<<1]*col[2][now]+col[1][now])%oo,               col[1][now<<1|1]=(col[1][now<<1|1]*col[2][now]+col[1][now])%oo;                      }       up(2,len-(len>>1),col[2][now],now<<1),up(2,len>>1,col[2][now],now<<1|1);       up(1,len-(len>>1),col[1][now],now<<1),up(1,len>>1,col[1][now],now<<1|1);         col[3][now]=col[1][now]=0,col[2][now]=1;        return;}void update(int L,int R,ll c,int tp,int l,int r,int now){       if (L<=l && R>=r)       {               up(tp,r-l+1,c,now);                need[now]=true;               if (tp==3) col[1][now]=0,col[2][now]=1,col[3][now]=c;               else               if (tp==2)               {                         col[1][now]=col[1][now]*c%oo,                      col[2][now]=col[2][now]*c%oo;                }else               if (tp==1)  col[1][now]=(col[1][now]+c)%oo;               return;       }       PushDown(r-l+1,now);       int mid=(l+r)>>1;       if (L<=mid) update(L,R,c,tp,l,mid,now<<1);       if (R>mid)  update(L,R,c,tp,mid+1,r,now<<1|1);       sum[1][now]=(sum[1][now<<1]+sum[1][now<<1|1])%oo;       sum[2][now]=(sum[2][now<<1]+sum[2][now<<1|1])%oo;       sum[3][now]=(sum[3][now<<1]+sum[3][now<<1|1])%oo;       return;}ll query(int L,int R,int tp,int l,int r,int now){        if (L<=l && R>=r) return sum[tp][now];       PushDown(r-l+1,now);       int mid=(l+r)>>1;       ll ans=0;       if (L<=mid) ans+=query(L,R,tp,l,mid,now<<1);       if (R>mid)  ans+=query(L,R,tp,mid+1,r,now<<1|1);       return ans%oo;            }int main(){       int n,m;        while (~scanf("%d%d",&n,&m) && (n || m))       {                memset(sum,0,sizeof(sum));                memset(col,0,sizeof(col));                  for (int i=0;i<(MAXN<<2);i++) col[2][i]=1;                memset(need,false,sizeof(need));                int tp,l,r,p;                while (m--)                {                        scanf("%d%d%d%d",&tp,&l,&r,&p);                        if (tp<4) update(l,r,p,tp,1,n,1);                        else printf("%d\n",query(l,r,p,1,n,1));                }        }       return 0;}/*13 41 1 4 69884 1 3 12 1 13 6404 1 3 115 31 1 12 10 3 1 15 24 1 4 178 41 1 44 78152 1 20 5423 1 47 14 1 36 10 0*/