HDU--2108 -- Shape of HDU [向量判断凸多边形]

 

Shape of HDU

 

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4407    Accepted Submission(s): 1957

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

40 0 1 0 1 1 0 10

 Sample Output

convex海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？欲知后事如何，且听下回分解——

 

Code:

 

 

以逆时针顺序存储点的情况下有:

p1(x1,x2)  p2(x2,y2)  p3(x3,y3)

s=(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)   

当s>0时,p1,p2,p3三个点呈逆时针  

当s<0时,p1,p2,p3三个点呈顺时针

当s=0时,p1,p2,p3三个点在一条直线上

以顺时针存储点的情况下:

当s>0时,p1,p2,p3三个点呈顺时针  

当s<0时,p1,p2,p3三个点呈逆时针

当s=0时,p1,p2,p3三个点在一条直线上

考虑情况需要建立在存储方式上

 

#include<stdio.h>typedef struct pos{int x,y;}pos;pos a[1000];int calc(pos a,pos b,pos c)//两个向量a->c,b->c的叉积 {return ((a.x-c.x)*(b.y-c.y) - (b.x-c.x)*(a.y-c.y));} int main(){int n,i,j,flag;int temp;while(scanf("%d",&n),n){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);flag = 0;for(i=0;i<n;i++){temp = calc(a[i%n],a[(i+1)%n],a[(i+2)%n]);  if(temp<0) { flag = 1;break;}}if(flag) printf("concave\n");else printf("convex\n");}return 0;}/*40 0 1 0 1 1 0 151 0 2 1 2 2 1 3 0 161 0 2 1 2 2 1 1 0 2 0 1*/