UVA 11464 Even Parity (独特思路)

来源：互联网发布：淘宝网店怎么修改电话编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:35

题意：有一个n*n的01矩阵，任务是把尽可能少的0变成1，使得每个元素的上、下、左、右元素之和为偶数。

思路：很容易想到的思路是枚举每个点是0还是1，因为n<=15，复杂度就是2^225显然TLE。注意到每次确定一样以后，下一行就是可以被确定的！所以，只要枚举第一行的状态，就可以推出每一行的状态，复杂度是15*2^15，。

#include<cstdio>#include<iostream>#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 20using namespace std;int n,ori[MAXN][MAXN],t[MAXN][MAXN],dx[]={0,0,-1},dy[]={1,-1,0},ans,ca=0,T;bool f(int x,int y){    int sum=0;    for(int i=0;i<3;++i)         if(x+dx[i]>=0 && y+dy[i]>=0 && x+dx[i]<n && y+dy[i]<n) sum+=t[x+dx[i]][y+dy[i]];    return sum&1;}bool generate(int x,int &sum)//x>0{    for(int i=0;i<n;++i)        if(f(x-1,i))         {            t[x][i]=1;            if(!ori[x][i]) ++sum;        }        else        {            if(ori[x][i]) {sum=INF;return 0;}            t[x][i]=0;        }    return 1;}int solve(int pre){    int sum=pre;    for(int i=1;i<n;++i) if(!generate(i,sum)) break;    return sum;}void dfs(int pos,int step){    if(pos>=n) {ans=min(ans,solve(step));return;}    if(ori[0][pos]) {t[0][pos]=1;dfs(pos+1,step);}    else     {        t[0][pos]=0; dfs(pos+1,step);        t[0][pos]=1; dfs(pos+1,step+1);    }}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i)            for(int j=0;j<n;++j) scanf("%d",&ori[i][j]);        ans=INF;        dfs(0,0);        printf("Case %d: %d\n",++ca,ans>=INF? -1:ans);    }    return 0;}