SRM 475 DIV1 900
来源:互联网 发布:淘宝网渔具专卖 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 15:29
题意:
一场考试。一些题目结果已经出来,对于j题每个人能知道自己是否做对,做对得到points[j]分,做错0分。
令一些结果还未出来的题目,对于j题知道每个人是否提交,提交了就有机会得到points[j]分,否则必然的到0分。
然后对于成绩排在前p的人中(分数相同按照id,id小的排前面),随机选择q个,问方案数。
给这DP跪,完全没思路,然后看了一眼别人的dp状态,yy乱搞,结果就过了,现在整理一下思路。
先得到每个人最多能得的分数ma[i],和最少能得到的分数mi[i],对于我们选择的q个人,我们都假设他们得到最高分,其他都得他们的最低分,这样就不会出现中间情况,总方案数也不会减少。
枚举每一个1~n,假设他是选择的q个人中得分最低的。然后DP
假设现在选择x
状态dp[i][j][k]表示前i人,有j个排名在x前面,选择了k个的方案,转移看代码。
因为每次选择的方案最后一个人都不同,所以枚举x不会出现重复。
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <sstream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))using namespace std ;typedef long long ll ;const double eps = 1e-6 ;const int N = 55;int mi[N],ma[N];ll dp[N][N][N];int n,p,q;class RabbitProgramming{public: ll solve(){ ll ans = 0; for(int x=1;x<=n;x++){ clr(dp,0); dp[0][0][0] = 1; for(int i=1;i<=n;i++){ if(i!=x){ for(int j=0;j<=n;j++){ for(int k=0;k<=n;k++){ if(i<x){ //在x的前面的分数比ma[x]小于等于,排名就在他前面了,所以和i>x分开讨论 if(mi[i] < ma[x]) dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]; //i不加入比x大的行列 else if(j>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k]; //i必须加入比x大的行列 if(ma[i]>=ma[x]) if(j>=1&&k>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-1]; //i被选择 } else{ if(mi[i]<=ma[x]) dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]; else if(j>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k]; if(ma[i]>ma[x]) if(j>=1&&k>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-1]; } } } } else{ for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) dp[i][j][k] = dp[i-1][j-1][k-1]; //x必须被加入 } } for(int i=0;i<=p;i++) ans += dp[n][i][q]; //有小于等于p个在它前面的方案都可以加入答案,而且不会出现重复, //因为对于固定了选择q个,有不同个排在前面的选择其中的方案都不会相同。 } return ans; }long long getTeams(vector <int> p, vector <string> s, int qu, int se){ ::n = s.size(); ::p = qu; ::q = se; clr(mi,0);clr(ma,0); for(int i=0;i<(int)p.size();i++){ if(p[i]>0){ for(int j=0;j<n;j++) if(s[j][i]=='Y') mi[j+1]+=p[i],ma[j+1]+=p[i]; } else{ for(int j=0;j<n;j++) if(s[j][i]=='Y') ma[j+1] += -p[i]; } }return solve();}};// Powered by FileEdit// Powered by TZTester 1.01 [25-Feb-2003]// Powered by CodeProcessor
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