K-means聚类之一（多维整型数据）

算法介绍：

    k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。

k-means 算法基本步骤：

（1） 从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；

（2） 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；

（3） 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）；

（4） 计算标准测度函数，当满足一定条件，如函数收敛时，则算法终止；如果条件不满足则回到步骤（2）。

 

  算法的时间复杂度上界为O(n*k*t), 其中t是迭代次数。

 

完整代码如下：

/*简易的K-means算法：对二维整型数据进行聚类 */#include <iostream> #include <math.h> #include <vector> #define K 3 //预定义划分簇的数目#define N 7using namespace std; //特征对象，表示一个元组，一个元组有两个数值属性struct Tuple { int attr1; int attr2; }; Tuple getCentreC(vector<Tuple> e){int num=e.size();double centreX=0,centreY=0;Tuple t;for(int i=0;i<num;i++){centreX +=e[i].attr1;centreY +=e[i].attr2;}t.attr1=centreX/num;t.attr2=centreY/num;return t;}//计算簇的中心点double getE(vector<Tuple> classes[], Tuple centre[]){double sum = 0; for (int i = 0; i < K; i++) { vector<Tuple> v = classes[i]; for (int j = 0; j< v.size(); j++) { sum += (v[j].attr1 -centre[i].attr1) * (v[j].attr1 - centre[i].attr1) + (v[j].attr2 -centre[i].attr2) *(v[j].attr2 - centre[i].attr2); } } cout<<"sum:"<<sum<<endl; return sum; }//获取算法的准则函数值，当准则函数收敛时算法停止int searchMinC(Tuple t,Tuple centre[]){int c = 0; int d = (t.attr1 -centre[0].attr1) * (t.attr1 - centre[0].attr1) + (t.attr2 - centre[0].attr2) * (t.attr2 - centre[0].attr2); for (int i = 1; i < K; i++) { int temp = (t.attr1 - centre[i].attr1) * (t.attr1 - centre[i].attr1) + (t.attr2 - centre[i].attr2) * (t.attr2 - centre[i].attr2); if (temp < d) { c = i; d = temp; } } return c; }//对象选择距离最小的中心点void kMeans(vector<Tuple> in){vector<Tuple> classes[K];//定义簇数组，共需划分K个簇Tuple centre[K];double newE,oldE = -1;for(int i=0;i<K;i++){classes[i].push_back(in[i]);     //把in的前k个值初始化为k个中心centre[i]=getCentreC(classes[i]);   //计算中心点cout<<"centre["<<i<<"]:"<<centre[i].attr1<<" "<<centre[i].attr2<<endl;}newE=getE(classes,centre);//计算当前准则函数值cout<<"newE:"<<newE<<" oldE:"<<oldE<<endl;for(i=0;i<K;i++) //清空每个簇classes[i].clear();while(abs(newE-oldE) >= 1){for(i=0;i<in.size();i++) //遍历所有特征对象，将其加入到离它最近的簇{int toC=searchMinC(in[i],centre);classes[toC].push_back(in[i]);}cout<<"---------------------"<<endl;for(i=0;i<K;i++) //打印每个簇的对象{vector<Tuple> temp=classes[i];cout<<"簇"<<i+1<<":"<<endl;for(int j=0;j<temp.size();j++){cout<<temp[j].attr1<<" "<<temp[j].attr2<<endl;}}cout<<"---------------------"<<endl;for(i=0;i<K;i++) //更新簇中心{centre[i]=getCentreC(classes[i]);cout<<"centre["<<i<<"]:"<<centre[i].attr1<<" "<<centre[i].attr2<<endl;}oldE=newE;newE=getE(classes,centre);for(i=0;i<K;i++)classes[i].clear();}}int main(){vector<Tuple> in;Tuple t[N]={{2,4},{5,1},{65,22},{100,55},{12,8},{11,7},{45,5}};for(int i=0;i<N;i++)in.push_back(t[i]);for(i=0;i<in.size();i++)cout<<in[i].attr1<<" "<<in[i].attr2<<endl;kMeans(in);    return 0;}