HDU-4666 最远曼哈顿距离

来源：互联网发布：mac视频加速播放器编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:59

题目连接

此题值得分析：

曼哈顿距离：两个点所对应的坐标差的绝对值之和。比如在一维空间：x1,x2. d=|x1-x2|，二维空间：(x1,y1),(x2,y2) d=|x1-x2|+|y1-y2| 三维空间(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)

d=|x1-x2|+|y1-y2|+|z1-z2|,以此类推。。。

看到绝对值，我们就想到去绝对值。如果在二维空间：d=|x1-x2|+|y1-y2|

拆开：x1-x2+y1-y2, x1-x2+y2-y1, x2-x1+y1-y2, x2-x1+y2-y1 每个绝对值的里面去了有2种，有n维空间，就有2*2*2.......2=>2^n

在把上面的整理一下有:(x1+y1)+(-x2-y2) , (-x1+y1)+(x2-y1),(x1-y1)+(-x2+y2),(-x1-y1)+(x2+y2);

再看对应每个点：(x1+y1),(-x1+y1),(x1-y1),(-x1-y1)和 (x2+y2),(-x2+y2),(x2-y2),(x2+y2)

这样就可以把每个点的2^n种情况计算出来了这样就可以其他点做差，取出最大的就行了

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<set>using namespace std;multiset<int>mt[32];multiset<int>::iterator it1,it2;int a[60005][6];int main(){int n,m,i,j,k;int od,x,tmp,ret;while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){for(i=0;i<32;i++) mt[i].clear();for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&od);if(od==0){for(j=0;j<m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(j=0;j<(1<<m);j++){tmp=0;for( k=0;k<m;k++)if(j&(1<<k)) tmp+=a[i][k];else tmp-=a[i][k];mt[j].insert(tmp);}}else{scanf("%d",&x);for(j=0;j<(1<<m);j++){tmp=0;for(k=0;k<m;k++)if(j&(1<<k)) tmp+=a[x][k];else tmp-=a[x][k];it1=mt[j].find(tmp);mt[j].erase(it1);}}   ret=0;   for(j=0;j<(1<<m);j++){it1=mt[j].end();it1--;it2=mt[j].begin();ret=max(ret,(*it1)-(*it2));    }    printf("%d\n",ret);    }}return 0;}