HDU 3339 In Action 最短路（dijkstra） + 裸01背包

/***   dijkstra + 01背包：  A的有点吃力呐。。但至少没看题解吧*      一开始也是理解错题意了。 以为就是一辆坦克。经过station就行。还去记录了path，为了算power大于一半*   其实不是的，有足够辆坦克，一个坦克占领一个，必须是stop here。 占领其他station就要用其他坦克了*      其实也不难想。。用dijkstra求出单起始源到各顶点间最短路。再用01背包的思想去选取。*   说白了就是最短路+dp。  不过我的dp还是存在缺陷的。。因为我的dp[i]表示的是花费i的油能占领的power*   这样的复杂度是O(n*maxDis) (n是顶点， maxDis是可能的所有路径长度之和)*      如果dp的时候用dp[i]表示占领i的power所需要的最少oil的话复杂度是会更低的。*   但是要注意的是，这样的表示需要遍历的是从sum/2 + 1一直到n 和不能直接取sum/2 + 1*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <queue>#include <map>#include <vector>#include <algorithm>#define DEBUG 0#define INF 0x03ffffff#define MAXS 105typedef long long LL;using namespace std;int gra[MAXS][MAXS], vis[MAXS], power[MAXS], dis[MAXS], dp[10005];struct Node {    int u, w;    bool operator < (const Node &a) const {        return w > a.w;    }    Node(){}    Node(int uu, int ww) { u = uu; w = ww; }};priority_queue<Node> q;void init(int n) {    for(int i = 0; i <= n; i ++) {        vis[i] = 0;        dis[i] = INF;        for(int j = 0; j <= n; j ++) {            gra[i][j] = INF;        }    }}void dijkstra(int n, int sum) {    q.push(Node(0, 0));    dis[0] = 0;    Node cur; int maxDis = 0;    while(!q.empty()) {        cur = q.top(); q.pop();        if(vis[cur.u]) continue;        vis[cur.u] = 1; dis[cur.u] = cur.w;        maxDis += cur.w;        for(int i = 1; i <= n; i ++) {            if(!vis[i] && gra[cur.u][i] != INF && dis[i] > dis[cur.u] + gra[cur.u][i]) {                dis[i] = dis[cur.u] + gra[cur.u][i];                q.push(Node(i, dis[i]));            }        }    }    for(int i = 0; i <= maxDis; i ++) dp[i] = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++) {        for(int j = maxDis; j >= dis[i]; j--) {            dp[j] = max(dp[j], dp[j - dis[i]] + power[i]);        }    }    int ans = -1;    for(int i = 0; i <= maxDis; i ++) {        if(dp[i] > sum / 2) {            ans = i;            break;        }    }    if(ans == -1)   printf("impossible\n");    else            printf("%d\n", ans);}int main(){    int cases;  scanf("%d", &cases);    while(cases --) {        int n, m;  scanf("%d%d", &n, &m);        int u, v, w;        init(n);        for(int i = 0; i < m; i ++) {            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);            if(gra[u][v] > w) {                gra[u][v] = gra[v][u] = w;            }        }        int sum = 0;        for(int i = 1; i <= n; i ++) {            scanf("%d", &power[i]);            sum += power[i];        }        dijkstra(n, sum);    }    return 0;}