（排序详解之 堆排序）

堆排序

 

本文将介绍一下堆排序的过程。

 

要点：（最小堆为例）

1.      调整堆函数：传入节点索引，对比当前节点与父节点大小，如果小于则交换位置，以父节点位置递归执行。

2.      设index=Arr.Count/ 2 -1 ,取到index位置的子节点，将子节点和当前节点依次传入递归函数执行，i∈[0,index],i--循环执行

3.      每次移除根节点，执行1,2过程，直到数组中没有节点

 

详细过程：

 

还是以一个数组为开始：

5 , 1 ,9 ,3 ,7 ,4 ,8 ,6 ,2

 

我们开始建立堆（本文讨论二插堆），规则是这样的，从第一个元素开始，它的索引为I,那么2*i+1和2*i+2是它的后代

 

 

括号内为索引值：

 

 

 

堆建立好了，现在开始调整堆并排序。

第一步，从index= arr.Count/2 – 1 = 9/2-1 = 3开始,

 

 

 

 

 

                          

 

第二步，index = 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第三步，index = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Index = 0 ，发现不用调整，第一轮执行完毕，因此移除第一项，对接下来的数组做同样的操作，在此就不一一演示了。

 

参考代码：

public List<int>HeapSort(List<int> arr)        {             var ret = new List<int>();             while (arr.Count > 0)            {                for (int i = arr.Count / 2 - 1;i >= 0; i--)                {                    if (i > 0)                        HeapMerge(arr, i);                     HeapMerge(arr, i * 2 + 1);                     if (i * 2 + 2 <=arr.Count - 1)                       HeapMerge(arr, i * 2 +2);                                   }                    ret.Add(arr[0]);                arr.RemoveAt(0);            }             return ret;        }         //construct heap        private void HeapMerge(List<int>arr,int index)        {            if (index > 0 &&arr[index] < arr[(index-1)/2])            {                var tmp = arr[index];                arr[index] = arr[(index-1)/2];                arr[(index-1)/2] = tmp;                HeapMerge(arr,(index-1)/2);            }        }

 

希望现在您已经很清楚二插堆和堆排序了。

感谢您的阅读。