从无序数组中获取最小的M个元素(小顶堆实现)

来源:互联网 发布:网络疯传婚礼新娘吃 编辑:程序博客网 时间:2024/06/12 22:45
我同学大龙给我出了一道算法题:给定一个长度为N无序的数组,怎么从中挑选出最小的M个数(M<=N)?
我的第一想法就是用快速排序将整个数组进行排序,然后遍历排序后的数组,从中选处M个最小的数。虽然这个方法可行,但是不是最好的。
用堆排序的思想就可以很好的解决这个问题。创建小顶堆,然后每次将堆顶最小元素抛出,循环M次即可获取最小的M个数。

这个算法题也可以认为是堆排序的一个应用。

 /// <summary>        /// 从给定的数组中获取N(count)个最小的数        /// </summary>        /// <param name="array">传递的整形数组</param>        /// <param name="count">获取count个最小的数</param>        private static void GetSmallerNumbers(int[] array, int count)        {            BuildMinHeap(array);    //创建小顶推            for (int i = array.Length - 1; i >= array.Length - count; i--)  //遍历小顶推            {                Console.WriteLine(array[0]);    //输出最顶端的跟元素(即:此时堆中最小的数)                Swap(ref array[0], ref array[i]);   //将堆顶最小的元素与堆中最后的一个元素交换                MinHeapify(array, 0, i);    //重新调整为小顶推            }        }        /// <summary>        /// 创建小根堆        /// </summary>        /// <param name="array">传递的数组</param>        private static void BuildMinHeap(int[] array)        {            //根据堆与数组的关系可知:下标从 0 ~ array.Length / 2 - 1 的数组元素为根节点,其余元素都为叶节点            for (int i = array.Length / 2 - 1; i >= 0; i--)            {                MinHeapify(array, i, array.Length); //调整为小顶推            }        }        /// <summary>        /// 从底向上:调整小根堆的过程        /// </summary>        /// <param name="array">传递的数组</param>        /// <param name="currentIndex">需要调整的当前根节点</param>        /// <param name="heapSize">此时小顶堆的大小(即:处在小顶堆中所有的数组元素个数)</param>        private static void MinHeapify(int[] array, int currentIndex, int heapSize)        {            int leftChildIndex = currentIndex * 2 + 1;  //此根节点的左子节点下标            int rightChildIndex = currentIndex * 2 + 2; //此根节点的右子节点下标            int smallestIndex = currentIndex;   //三者(根节点、左子节点、右子节点)之中最小元素的下标            if (leftChildIndex < heapSize && array[leftChildIndex] < array[smallestIndex])            {                smallestIndex = leftChildIndex;            }            if (rightChildIndex < heapSize && array[rightChildIndex] < array[smallestIndex])            {                smallestIndex = rightChildIndex;            }            if (smallestIndex != currentIndex)  //左右子节点中存在小于根节点元素的情况            {                Swap(ref array[currentIndex], ref array[smallestIndex]);                MinHeapify(array, smallestIndex, array.Length); //递归调整            }        }        /// <summary>        /// 交换函数        /// </summary>        /// <param name="a">元素a</param>        /// <param name="b">元素b</param>        private static void Swap(ref int a, ref int b)        {            int temp = 0;            temp = a;            a = b;            b = temp;        }
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