树相关

二叉树的相关递归操作

node* createTree(char a){if(a!='#'){node* root=new node;root->a=a;char b;cin>>b;root->lchild=createTree(b);cin>>b;root->rchild=createTree(b);return root;}elsereturn NULL;}void preOrder(node* p){//函数的作用：对p进行判断如果p存储数据，则输出，然后对p的左右子节点进行相同的判断。if(p){cout<<p->a<<endl;preOrder(p->lchild);preOrder(p->rchild);}}int leafCount(node* p){//函数作用：输出p节点构成的数的叶节点数量if(!p)return 0;else if(!p->lchild && !p->rchild)return 1;elsereturn leafCount(p->lchild)+leafCount(p->rchild);}int treeDepth(node* p){if(!p)return -1;return 1+max(treeDepth(p->lchild),treeDepth(p->rchild));}node* copyTree(node* p){if(!p)return NULL;node* root=new node;root->a=p->a;root->lchild=copyTree(p->lchild);root->rchild=copyTree(p->rchild);return root;}

堆相关操作：堆用数组存储同时根节点的数组下标为0.则i节点的左右子树的位置为2*i+1和2*i+2.

1.调整一颗左右子树满足堆性质，只有根节点需要重新构造堆的子树

//对i节点为根节点，且其左右子树以满足堆的树进构造，使得i及其子节点构成堆。n是堆的最后节点的位置（最后一位数据的数组下标）void adjustInode(int* a, int i, int n){    while(i<=(n-1)/2)//在此条件下，i是一定会有子节点的、下面分别判断：    {        if(2*i+2<=n)//i的左右节点都存在        {            int j=a[i*2+1]> a[i*2+2]? (i*2+1):(i*2+2);            if(a[j] > a[i])            {                swap(a[j],a[i]);                i=j;            }            else break;        }        else//i只存在左节点        {            if(a[i]<a[2*i+1])            {                swap(a[i],a[2*i+1]);                i=2*i+1;            }            else break;        }    }}

2.堆的插入

//1）堆的末位置+1,//2）堆末位赋值新增的数//3）游标i指向新增数位置，不断跟父亲比较，直到不需要交换void pushHeap(int* a,int b,int& n){n++;a[n]=b;int i=n;while(i>1){if(a[i]>a[(i-1)/2]){swap(a[i],a[(i-1)/2]);i=(i-1)/2;}elsebreak;}}

3.堆的删除

//1，将根节点数据用最后一位节点数据替代//2，调整首节点为根的树，使其成为堆（左右子树已经满足堆性质）void popHeap(int* a, int& n){a[0]=a[n];adjustInode(a,0,n-1);//}

4.堆的创建

//将游标i从最后一颗子树开始（位置为(n-1)/2)，不断前移直到堆的根（i=0）,对树进行堆构造。//能构造成功的原因是：i是从后向前移动的，其移动到某位置后，其左右子树必然已经构成了堆。void createHeap(int* a,int& n){int j=(n-1)/2;for(int i=j;i>=0;i--)adjustInode(a,i,n);}