合法字符串

来源：互联网发布：淘宝行业数据分析平台编辑：程序博客网时间：2024/04/30 11:49

用n个不同的字符（编号1 - n），组成一个字符串，有如下2点要求： 1、对于编号为i 的字符，如果2 * i > n，则该字符可以作为最后一个字符，但如果该字符不是作为最后一个字符的话，则该字符后面可以接任意字符； 2、对于编号为i的字符，如果2 * i <= n，则该字符不可以作为最后一个字符，且该字符后面所紧接着的下一个字符的编号一定要 >= 2 * i。问有多少长度为M且符合条件的字符串。例如：N = 2，M = 3。则abb, bab, bbb是符合条件的字符串，剩下的均为不符合条件的字符串。输入：n,m (2<=n,m<=1000000000)；输出：满足条件的字符串的个数，由于数据很大，输出该数Mod 10^9 + 7的结果。函数头部 int validstring(int n,int m) { }

#include <iostream>using namespace std;const int BIGGEST = 1000000007;int validstring(int n, int m){int **buf = new int*[2];for (int i = 0; i < 2; i++){buf[i] = new int[n+1];}int halfNum = n/2;int curBuf = 0;for (int i = 1; i <= halfNum; i++){buf[0][i] = 0;}for (int i = halfNum+1; i <= n; i++){buf[0][i] = 1;}int pos = m-2;    int oldBuf = 0;long long int result = 0;while (pos >= 0){curBuf = curBuf == 0? 1 : 0;oldBuf = curBuf == 0? 1 : 0;for (int j = 1; j <= n; j++){result = 0;int begin = j <= halfNum? 2*j : 1;for (int x = begin; x <= n; x++){result += buf[oldBuf][x];if (result >= BIGGEST){result %= BIGGEST;}}buf[curBuf][j] = result;}pos--;}result = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){result += buf[curBuf][i];if (result >= BIGGEST){result %= BIGGEST;}}for (int i = 0; i < 2; i++){delete []buf[i];}delete []buf;return result;}int main(){cout << validstring(1000, 100) << endl;return 0;}