编程之美——3.1 字符串移位包含的问题

问题：给定两个字符串s1和s2，要求判断s2是否能够被通过s1做循环移位（rotate）得到的字符串包含。例如，S1=AABCD和s2=CDAA，返回true；给定s1=ABCD和s2=ACBD，返回false。

//编程之美——3.1 字符串移位包含的问题#include <iostream>#include <string>using namespace std;void yiwei(string src,string des){int len1 = src.size();int len2 = des.size();int i,j = 0;for(i = 0;i < len1 + len2;i++){if(src[i%len1] == des[j]){j++;if(j == len2){cout << "j: " << j << endl;break;}}else{j = 0;}}if(j < len2)cout << "not match!" << endl;}int main(){string s1 = "his name is xiao fei";string s2 = "xiao fei";string s3 = "eihis";string s4 = "zhxf";yiwei(s1,s1);yiwei(s1,s2);yiwei(s1,s3);yiwei(s1,s4);return 0;}

书中解法：

解法一：从题目中可以看出，我们可以使用最直接的方法对S1进行循环移动，再进行字符串包含的判断，从而遍历其所有的可能性。字符串循环移动，时间复杂度为O（n），字符串包含判断，采用普通的方法，时间复杂度为O（n*m），总体复杂度为O（n*n*m）。字符串包含判断，若采用KMP算法，时间复杂度为O（n），这样总体的复杂度为O（n*n）。若字符串的长度n较大，显然效率比较低。其中n为S1的长度，m为S2的长度。

 

解法二：我们也可以对循环移位之后的结果进行分析。

以S1 = ABCD为例，先分析对S1进行循环移位之后的结果，如下所示：

ABCD--->BCDA---->CDAB---->DABC---->ABCD……

假设我们把前面的移走的数据进行保留，会发现有如下的规律：

ABCD--->ABCDA---->ABCDAB---->ABCDABC---->ABCDABCD……

因此，可以看出对S1做循环移位所得到的字符串都将是字符串S1S1的子字符串。如果S2可以由S1循环移位得到，那么S2一定在S1S1上，这样时间复杂度就降低了。