codeforces 160D Edges in MST

给你一幅图，对于图中的每一条边，判断

1、存在于任何一颗最小生成树中 any

2、至少存在于某一颗最小生成树中  at least one

3、不存在任何一棵最小生成树中 none

看见就想一做的图论题

思路：至少存在于某一颗最小生成树中 这种情况只可能存在于相同权值的边中，所以每次对于同一权值的边一起处理，再用 最小生成树中克鲁斯卡尔的方法来搞

利用并查集：如果某时刻一条边的两个端点在同一集合，如果添加这一条边，就会形成一个环，而环中其他的边都是在上一轮已经添加进去了的（权值都比当前边小）

所以当前边是none（一开始初始化为none），如果不在同一集合，标记为at least one，对两个集合建边，建完边后对所建边集求双连通分量，把是桥的边标记为any。最后对不在同一集合上的点进行合并，把刚才建的边删掉。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
const int M = 100010;
char ANS[][15]={"none","any","at least one"};
int min(int a,int b){
    return a>b?b:a;
}
struct EDGE{
    int st,to,next,id,ans,tag,w;
}edge[2*M],data[M];
int cmp(EDGE a,EDGE b){
    return a.w<b.w;
}
int cmp1(EDGE a,EDGE b){
    return a.id<b.id;
}
int n,m,tot,tdfn;
int head[N],vis[N],low[N],dfn[N],fa[N],com[M];
void add(int a,int b,int edgeid)
{
    int j,flag=0;
    edge[tot].to=b;
    edge[tot].id=edgeid;
    edge[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa,int depth){
    int i,v;low[u]=dfn[u]=depth;vis[u]=1;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].to;
        if(vis[v]==1&&edge[i].id!=fa)    low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        else if(!vis[v]){
            dfs(v,edge[i].id,depth+1);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u])    data[edge[i].id].ans=1;
        }
    }
    vis[u]=2;
}
int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main()
{
    int i,j,k,a,b,w,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&data[i].st,&data[i].to,&data[i].w);
        data[i].ans=0;
        data[i].id=i;
    }
    sort(data+1,data+m+1,cmp);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
    for(i=1;i<=m;)
    {
          int s=i;
          for(j=i;data[j].w==data[i].w&&j<=m;j++);
          i=j;
          for(j=s;j<i;j++)
          {
              x=find(data[j].st);
              y=find(data[j].to);
              if(x==y) continue; 
              data[j].ans=2;
              add(x,y,j);
              add(y,x,j);
              com[j]=x;
          }
          for(j=s;j<i;j++)
          {
               if(com[j]&&!vis[com[j]])
               {
                   dfs(com[j],0,1);
               }
          }
          for(j=s;j<i;j++)
          {
              x=find(data[j].st);
              y=find(data[j].to);
              if(x!=y)  
              {
                  vis[x]=vis[y]=0;
                  head[x]=head[y]=-1;
                  fa[x]=y;
              }
          }
          tot=0;
    }
    sort(data+1,data+1+m,cmp1);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%s\n",ANS[data[i].ans]);
    }
    return 0;
}