Codeforces Beta Round #2 练习

A题：模拟题，仔细点就好

B题：DP

给你一个数字矩阵，要求从左上角走到右下角的一条路径，这条路径上的数乘起来后末尾的0的个数最少

末尾的0是由2、5产生的，于是联想一下是不是走2最少的一条路或者5最少的一条路就ok了呢？

嗯，就是ok的.*_*

假设从左上角走到右下角走过的数含因子2的最小的个数是x，5的最小的个数是y，则答案是min(x,y)，即最优解x、y的个数中有一项是最少的证明：用反证法，假设最优解经过的数含a个2，b个5，a>x,b>y,易得答案肯定大于min(x,y),所以最优解的x、y肯定有一项是最小的

View Code

#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<cstdlib>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int inf = ~0u>>2;const int M = 1010;int dp[M][M][2];int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int main(){    int n,i,j,k,x,y,pos;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        pos=-1;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                scanf("%d",&x);y=x;                if(x==0)                {                    pos=i;                    continue;                }                while(y%2==0){dp[i][j][0]++;y/=2;}                while(x%5==0){dp[i][j][1]++,x/=5;}            }        }        for(i=2;i<=n;i++)        {            dp[i][1][0]+=dp[i-1][1][0];            dp[i][1][1]+=dp[i-1][1][1];            dp[1][i][0]+=dp[1][i-1][0];            dp[1][i][1]+=dp[1][i-1][1];        }        for(i=2;i<=n;i++)        {            for(j=2;j<=n;j++)            {                dp[i][j][0]+=min(dp[i-1][j][0],dp[i][j-1][0]);                dp[i][j][1]+=min(dp[i-1][j][1],dp[i][j-1][1]);            }        }            //    printf("%d %d\n",dp[n][n][1],dp[n][n][0]);        string ans;        k=dp[n][n][0]>dp[n][n][1];        if(pos!=-1&&dp[n][n][k])        {            printf("1\n");           for(i=1;i<pos;i++) printf("D");           for(i=1;i<n;i++) printf("R");           for(i=pos;i<n;i++) printf("D");           continue;        }i=n;j=n;        while(1)        {            if(dp[i-1][j][k]<dp[i][j-1][k])             {                i--;                ans+="D";            }            else             {                j--;                ans+="R";            }            if(i==1)            {                for(i=1;i<j;i++) ans+="R";                break;            }            if(j==1)            {                for(j=1;j<i;j++) ans+="D";                break;            }        }        int len=ans.length();        printf("%d\n",dp[n][n][k]);        for(i=len-1;i>=0;i--)        {            cout<<ans[i];        }        cout<<endl;    }    return 0;}

C题：给你三个圆，求一个点到三个圆的张角相等，如果有多个，选张角最大的那个点

用了爬山算法（模拟退火），不过调了好久的参数才过的

评估函数是当前点到三个圆的张角的方差，每次如果不能获得更优解，就逐渐缩小步长，如果获得了更优解，则始终允许该移动

在走的时候我是往上下左右四个方向走的，可能这也是答案不够准确的原因吧

View Code

#include<cstdio>#include<cmath>const double eps = 1e-6;int dir[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};struct point {    double x,y,r;}p[10];int sgn(double x){    return fabs(x)<eps?0:(x>0?1:-1);}double dist(point a,point b){    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}double judge(point tmp){    int i;    double sum=0;    double ang[5];    for(i=0;i<3;i++){        ang[i]=dist(p[i],tmp)/p[i].r;        sum+=ang[i];    }    sum/=3;    double vir=0;    for(i=0;i<3;i++)        vir+=(ang[i]-sum)*(ang[i]-sum);    return vir;}int main(){    int i,j,k;    double x=0,y=0;    for(i=0;i<3;i++){        scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].r);        x+=p[i].x;        y+=p[i].y;    }    x/=3;    y/=3;    point s,t;    s.x=x;s.y=y;    double delta=1,vir1,vir2;    while(delta>eps){           vir1=judge(s);           for(i=0;i<4;i++){              t.x=s.x+delta*dir[i][0];              t.y=s.y+delta*dir[i][1];              vir2=judge(t);              if(vir2<vir1)   break;           }           if(i==4) delta*=0.82;//从0.88一直调到了0.82才摆脱TLE的阴影            else {               s.x+=delta*dir[i][0];               s.y+=delta*dir[i][1];           }    }    if(judge(s)<eps)        printf("%.8lf %.8lf\n",s.x,s.y);    return 0;}