codeforces 187 （div2）题解

http://codeforces.com/problemset/problem/315/A

这两天做了两场CF的题（div2），没事补个题解吧。

A题：题目很水，但是有些恶心的trick，比如有的罐子可以打开没有出现的编号的罐子，还有自己不能打开自己，题目没看清，WA了一堆，最后直接O(n^2)暴力水过。。。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>#define maxn 100010using namespace std;int a[110],b[110],num[110];int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    int n,i;    scanf("%d",&n);    int sum=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);    }    for(i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(i!=j)            {                if(b[i]==a[j])                {                    num[j]=1;                }            }        }    }    for(i=0;i<n;i++)    sum+=num[i];    printf("%d\n",n-sum);    return 0;}

http://codeforces.com/problemset/problem/315/B

B题：初看题意以为要用线段树之类的数据结构解决，其实不用，因为操作2是对所有元素的操作，我们只需要维护一个值sum记录到目前为止操作2的累加和即可，同时在做操作1时，假如要把一个数赋值为x，我们只要将它调整为赋值x-sum即可，对于操作三的询问，输出a[qi]+sum即为所求。

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#define maxn 100010#define ll long longusing namespace std;ll a[maxn];int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    int n,i,m;    ll sum=0;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%I64d",&a[i]);    while(m--)    {        int t,x,y;        scanf("%d",&t);        {            if(t==1)            {                scanf("%d%d",&x,&y);                a[x]=y-sum;            }            else if(t==2)            {                scanf("%d",&x);                sum+=x;            }            else            {                scanf("%d",&x);                printf("%I64d\n",sum+a[x]);            }        }    }    return 0;}

http://codeforces.com/problemset/problem/315/C
C题：题目有些长，但是看了样例还是很容易明白的，因为di的计算方法只和i前面的人还有人的总数n有关，且我们去掉人的顺序也是从小到大，所以我们可以从左往右一个一个判定a[i]是否应该被去掉，在判断的同时我们维护两个值，po表示当前待判断的人前面有多少人（没有被去掉），nn表示当前还剩多少人。那么对于每一个人计算di，若需要被去掉，则nn--，否则po++，如何快速计算di还是比较好想的，可以用类似dp的方法解决，具体实现请参考代码。

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <assert.h>#define maxn 200010#define ll long longusing namespace std;ll a[maxn];int vis[maxn];int main(){   //freopen("dd.txt","r",stdin);   int n,k;   scanf("%d%d",&n,&k);   int i,nn=n,po=1;//nn表示还剩几人，po表示当前确定留下的人的数量   ll tmp=0,d=0;   scanf("%I64d",&a[1]);   for(i=2;i<=n;i++)   {       scanf("%I64d",&a[i]);       d=tmp-po*a[i]*(nn-po-1);//计算di       if(d<k)//说明去掉一个       {           vis[i]=1;           nn--;       }       else       {           tmp+=po*a[i];           po++;       }   }   for(i=1;i<=n;i++)   if(vis[i])   printf("%d\n",i);    return 0;}

http://codeforces.com/problemset/problem/315/D

D题：首先很容易知道，若 [a, b] 串最多能obtain（具体含义见题目描述）x个 [c, d]串，则答案就为x。进一步，设[a,b]最多能obtain y个c串，则x=y/d。·求y的过程类似于求循环节，设num[i]表示[a,i]能obtain多少个c串，且设l2[i]表示[a,i]匹配完后最后一个匹配到c串的第几个字符，然后求循环节即可，具体实现还需要些细节，不嫌代码丑的话可以参考代码：

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#define maxn 100010using namespace std;char s1[110],s2[110];int num[10100],vis[110];int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    int b,d;    scanf("%d%d",&b,&d);    scanf("%s%s",s1,s2);    int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);    int t=0,l1=0,l2=0,sum=0,old=0;    num[0]=0;    int v[26];    memset(v,0,sizeof(v));    for(int i=0;i<len1;i++)    v[s1[i]-'a']++;    for(int i=0;i<len2;i++)    {        if(!v[s2[i]-'a'])        {            printf("0\n");            return 0;        }    }    memset(vis,-1,sizeof(vis));    vis[0]=0;    while(1)    {        if(s1[l1]==s2[l2])        {            l1++;            l2++;        }        else        l1++;        if(l2==len2)        {            sum++;            l2=0;        }        if(l1>len1)        {            t++;            num[t]=sum;            l1=0;            if(vis[l2]!=-1)            {                old=vis[l2];                break;            }            vis[l2]=t;        }    }    int tmp=0;    if(b<=t)    {        tmp=num[b];    }    else    {        tmp=num[t]+(num[t]-num[old])*((b-t)/(t-old));        b-=t;        b%=(t-old);        tmp+=num[old+b]-num[old];    }    printf("%d\n",tmp/d);    return 0;}

http://codeforces.com/problemset/problem/315/E
E题：很水的dp，易知我们要求的就是a串的所有不同的非下降子序列中，各位数乘积的和，我们设dp[i]表示以i结尾的非下降子序列的答案，我们从左到右一步一步更新dp值，转移方程很简单，为： dp[i]=(dp[1]+dp[2]+……dp[i])*i+i,简单点表述就是我在之前求得的以x（x<=i）结尾的非下降子序列后加上一个i，然后再加上i自身，这样可以保证序列不重复，至于为什么在纸上画画就知道了，直接这么做是不行的，显然会超时，区间和还有单点更新可以用线段树或者树状数组维护，以下是树状数组的实现。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#define ll long long#define maxn 1000010#define mod 1000000007using namespace std;ll dp[maxn],c[maxn];int nn=1000000;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void add(int x,ll val){    while(x<=nn)    {        c[x]=(c[x]+val)%mod;        x+=lowbit(x);    }}ll getsum(int x){    ll sum=0;    while(x>0)    {        sum=(c[x]+sum)%mod;        x-=lowbit(x);    }    return sum;}int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    int i,n,x;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&x);        ll tmp=dp[x];        dp[x]=(getsum(x)*x+x)%mod;        add(x,((dp[x]-tmp)%mod+mod)%mod);    }    ll ans=0;    for(i=1;i<=1000000;i++)    {        ans+=dp[i];    }    ans%=mod;    cout<<ans<<endl;    return 0;}