LA4256 离散+超级汇点 通过连边转移状态

题意：求是得序列中任意两个相邻数或者相同或者对应图中的两个相邻的节点。

这题一开始写一直WA，用的状态转移方程没有离散点，点都在集合内。

开始的思想：

dp[i][j]:表示第i个点是j，前i个点更改的最小次数。

d[i][j]=min{dp[i-1][k]+(a[i-1]==j?0:1)|(j,k)是图中相邻的两个节点}；

这里的思路有一个BUG,就是最终答案不一定是以a[n]结尾，即不一定是dp[n][a[n]],而是所有可能达到n的所有点对应的dp的最小值，注意这里不是求所有dp[n][i]的最小值，还得判断一次，即把所有的dp[i][j]+(j==a[n]?0:1)然后取最小值。

所以得建立一个超级汇点，让它与所有的i相连，然后递归找答案。

dp[i][j]:表示第i+1个点是j，前i个点更改的最小值。

dp[i][j]=min{dp[i-1][k]+(a[i]==k?0:1)|(j,k)对应图中相邻的两个点}；

这样一想就和以前的小数据的TSP问题类似了。TT

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define maxn 205using namespace std;int a[maxn*2],f[maxn*2][maxn];//dp[i][j]表示长度为前i个点，i+1个点为j需要改的最小值int vis[maxn][maxn],m[maxn][maxn];int n1,n2,n3,u,v;int dp(int l,int x){    if(l==0) return 0;    if(vis[l][x]) return f[l][x];    vis[l][x]=1;    int ret=200000;    for(int i=1;i<=n1;i++)    {        if(m[x][i])        {            ret=min(ret,dp(l-1,i)+(i==a[l]?0:1));        }    }    return f[l][x]=ret;}int  main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n1,&n2);        memset(m,0,sizeof(m));        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=0;i<n2;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            m[u][v]=m[v][u]=1;        }        scanf("%d",&n3);        for(int i=1;i<=n3;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(int i=1;i<=n1;i++) {            m[i][i]=1;            m[0][i]=1,m[i][0]=1;//建立超级汇点        }        printf("%d\n",dp(n3,0));    }    return 0;}