时间序列ARIMA模型相关

什么是时间序列？

时间序列：将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。

什么是序列的平稳性？  --平稳性检验

序列平稳性：严平稳、宽平稳。严：当序列的所有性质不随时间的推移还发生改变。。宽：如果一个序列的均值和自协方差不随时间而改变,就说它是平稳的;反之,则是非平稳的。

平稳性检验：直观的可以看序列图或者自相关图，不严格。运用统计量来检测：单位根检验（ADF）：如果存在单位根我们还需要判断存在几个单位根，也就是差分后的序列是否还存在单位根，如果不存在单位根，我们就可以考虑平稳时间序列建模了；如果存在，我们还要继续差分，直到不存在为止。

一般的假设检验中，序列的原假设为非平稳性的。因为大部分的时间序列是非平稳序列。

什么是AIC准则？

AIC准测：评判模型拟合的好坏：1.似然函数值，2.模型中未知参数的个数

AIC越小拟合效果就越好

ARIMA 差分自回归移动平均模型。

ARIMA(p,d,q) p代表AR模型阶数，d代表差分阶数，q代表MA模型的阶数。

d=0，ARMA模型

p=0,  IMA模型

d=1，p=q=0 随机游走模型

p=d=0，MA模型

d=q=0，AR模型

q=0,  ARI模型

ARIMA建模步骤

关于拟合ARIMA模型时还需要进行白噪声检验，需要另文章予以考虑。