【程序3】 题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

具体要求：数据范围在10万以内。

方法一：

直接利用定义求解，注意sqrt的原型返回double型数据，所以强制类型转换（不显式地写出也默认转换），由于完全平方数误差较小，所以可以正确求解。（例如2的平方根之1.4几，转换后成了1，肯定被判出去了，而4的平方根可能是1.999999或者2.00001类似的，所以转换后是2，满足了），能够有效地控制浮点数的误差，进行浮点数和整数的转化，可以解决一类包含平方根的数学类问题。

#include <stdio.h>#include <math.h> int main(){int t1,t2,i;for(i=0;i<=100000;++i){t1 = (int)sqrt(i+100);t2 = (int)sqrt(i+168);if(t1*t1 == i+100 && t2*t2 == i+168)printf("%d\n",i);}return 0;}

方法二：

正经地使用整数解决问题...

首先预处理出全部完全平方数，然后二分查找...

#include <iostream> using namespace std;int len = 0;int pre[1005];bool b_search(int x){int i = 0;int j = len-1;while(i<j){int mid = (i+j)>>1;if(pre[mid] == x)return true;else {if(pre[mid] > x)j = mid-1;else i = mid+1;}}return x == pre[i];}int main(){for(int i=0;i*i<=100000;++i)pre[len++] = i*i;for(int i=0;i<=100000;++i)if(b_search(i+100) && b_search(i+168))printf("%d\n",i);return 0;}

方法三：

懒得写二分查找的话，就用STL吧...

#include <iostream>#include <algorithm> using namespace std;int main(){int pre[1005];int len = 0;for(int i=0;i*i<=100000;++i)pre[len++] = i*i;for(int i=0;i<=100000;++i)if(binary_search(pre,pre+len,i+100) && binary_search(pre,pre+len,i+168))printf("%d\n",i);return 0;}

方法四：

空间换时间，直接用哈希表，不用二分查找了...

声明为static可以免去初始化的操作

#include <iostream>using namespace std;static bool hash[100010];int main(){for(int i=0;i*i<=100000;++i)hash[i*i] = true;for(int i=0;i<=100000;++i)if(hash[i+100] && hash[i+168])printf("%d\n",i);return 0;}

PS：结果好少啊，出乎意料