图形学中常用的几种数学方法

1，求直线与平面交点

已知直线的方向向量为并通过点，平面的法向量为并通过一点，则得到以下方程组。

；

解得：

；

则既为所求。

2，求两不共线向量的法向量

已知两不共线向量与，其法向量：

；

3，求反射光方向矢量

设坐标原点为发光点，反射面的法向量为，且反射点，由于已知反射点，所以要求反射光方向矢量只需求反射光经过的一点即可，根据反射定律原点关于法线的镜像点必然在反射光线上设其为，P与O的中点设为Q。

由于P是O的镜像点所以必然在平面上，所以Q点坐标为,又因为Q为中点所以其在法线上，则设；

解得：

；

；

所以反射光方向矢量为：

；

 

 虽然以上都是一些理论比较枯燥但我认为还是很有用的。(^_^)