UVa 10534 Wavio Sequence (黑书例题，DP)

来源：互联网发布：淘宝美工提成怎么算编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:39

Problem links: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1475

最长上升子序列问题。由于N<=10000，于是要用O(nlogn)的做法。题目要求求出一段子序列，长度为2*k-1，满足先严格上升，再严格下降。所以做法是顺着求一次LIS，反着再求一次。但是O(nlogn)的做法中，dp[i]表示的是最长上升子序列长度为i时，结尾的数是哪个。考虑到对于原序列中任何一个位置x,如果知道从左到右到达它的最长上升子序列，以及从右到左到它的最长上升子序列，枚举每个x，自然可以得到答案。所以在O(nlogn)求序列的时候，顺道记录每个点的左右两端可达长度即可。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define SIZE 10010using namespace std;int n;int arr[SIZE];int dp[SIZE];int p1[SIZE],p2[SIZE];int binarySearch(int l,int r,int tar){    while (l <= r)    {        int mid = (l + r) >> 1;        if(dp[mid] >= tar)            r = mid - 1;        else            l = mid + 1;    }    return l;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",&arr[i]);        int len = 0;        dp[++len] = arr[1], p1[1] = 1;        for(int i=2; i<=n; i++)        {            if(arr[i] > dp[len])                dp[++len] = arr[i], p1[i] = len;            else            {                int pos = binarySearch(1,len,arr[i]);                dp[pos] = arr[i];                p1[i] = pos;            }        }        len = 0;        dp[++len] = arr[n], p2[n] = 1;        for(int i=n-1; i>=1; i--)        {            if(arr[i] > dp[len])                dp[++len] = arr[i], p2[i] = len;            else            {                int pos = binarySearch(1,len,arr[i]);                dp[pos] = arr[i];                p2[i] = pos;            }        }        int ans = 0;        for(int i=1; i<=n; i++)            ans = max(ans,2*min(p1[i],p2[i]));        printf("%d\n",ans-1);    }    return 0;}