二叉树求深度的实现

前天面试的时候被问到一个求二叉树深度的问题，结果最后没想出来，悲剧了。后来上网一查原来递归超简单，真是鄙视递归害死人啊，至少有时候解决问题比追求优雅效率之类的更重要。以后绝对不能看不起递归算法了。下面自己简单的实现了一下，并且连非递归也一并实现了。

递归算法如下，其实递归才是真的简洁优雅。

int getDepth(struct BiTree *root){int leftD = 0, rightD = 0;if (root->left!=NULL)leftD = getDepth(root->left);else if (root->right!=NULL)rightD = getDepth(root->right);return leftD > rightD ? leftD+1 : rightD+1;}

后来又简化了一下：

int getDepth2(struct BiTree *root){if (root == NULL) return 0;int LD, RD;LD = getDepth2(root->left);RD = getDepth2(root->right);return LD > RD ? LD+1 : RD+1;}

下面是非递归：

int getDepth3(struct BiTree *root){const int MAX_NODES = 100;if (root == NULL) return 0;struct BiTree* array[MAX_NODES] = {NULL};array[0] = root;array[1] = root->left;array[2] = root->right;int depth = 1;while (true) {bool hasNode = false;int left = pow(2,depth)-1;int right = pow(2, depth+1)-2; if (right > 100){std::cout << "Tree is too deep." << std::endl;break;}for (int i = left; i <= right; i++){if (array[i]!=NULL){array[right + (i-left)*2 + 1] = array[i]->left;array[right + (i-left)*2 + 2] = array[i]->right;hasNode = true;}}if (hasNode)depth++;elsebreak;}return depth;}

主要思想是用一个数组保存了所有节点的指针，并且根据二叉树的性质可以算出某层的起始位置（pow(2,depth)-1）和结束位置（pow(2, depth+1)-2），从而用一个标记量记录本层是不是有节点，如果没有就表示上一层是最深，得出结果。

另外实现代码过程中学到的一点是，变量一定要初始化，不然真的里面不知道是什么，因为第一次实现的时候没有初始化array[MAX_NODES]，但是在循环里面判断是根据下一层的值都为NULL来判断的，这样导致了循环不能结束。