HDU 3221 Brute-force Algorithm(矩阵求fibnacci，指数取模)

来源：互联网发布：nginx filter 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:27

推出f(0)=a,f(1)=b,f(2)=a*b,f(3)=a^2*b^3,f(n)=.....

易知a,b的指数幂成fib数列,在利用矩阵求fib时注意利用ph(p)降幂即可。

水一贴~

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;struct Matrix{    LL m[2][2];}d;Matrix Multify(Matrix a,Matrix b,LL mod){    Matrix c;    for(int i=0;i<2;i++)        for(int j=0;j<2;j++){        c.m[i][j]=0;        for(int k=0;k<2;k++)            c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];            if(c.m[i][j]>=mod) c.m[i][j]=c.m[i][j]%mod+mod;        }    return c;}Matrix Power(Matrix a,LL k,LL mod){    Matrix r;    for(int i=0;i<2;i++)        for(int j=0;j<2;j++)            r.m[i][j]=(i==j)?1:0;    while(k)    {        if(k&1) r=Multify(r,a,mod);        a=Multify(a,a,mod);        k>>=1;    }    return r;}LL power(LL a,LL b,LL mod){    LL ret=1;    while(b)    {        if(b&1) ret=ret*a%mod;        a=a*a%mod;        b>>=1;    }    return ret;}LL phi(LL x){    LL ans=x;    for(int i=2;i*i<=x;i++)        if(x%i==0){        ans=ans/i*(i-1);        while(x%i==0) x/=i;    }    if(x>1) ans=ans/x*(x-1);    return ans;}void Init(){    d.m[0][0]=1;    d.m[0][1]=1;    d.m[1][0]=1;    d.m[1][1]=0;}int main(){    int cas,T=1;    scanf("%d",&cas);    Init();    while(cas--)    {        LL a,b,P,n;        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&P,&n);        LL p=phi(P);        Matrix r=Power(d,n-1,p);        a=power(a,r.m[1][1],P);        b=power(b,r.m[0][1],P);        a=a*b%P;        printf("Case #%d: %I64d\n",T++,a);    }    return 0;}