题目1384：二维数组中的查找 --九度-online judge

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

12

2 3 4

5 6 7

8 9 10

样例输出：

Yes

No

No

解决思路：由于每行每列的数据都是递增，那么我们很容易想到二分查找，但是，这个是个二维数组，所以可以考虑先找到t可能出现的行（列），然后在二分的查找所在的列（行）

#include <iostream>#include <fstream>#include <vector>#include <cstdio>using namespace std;/*ac.jobdu.com题目1384：二维数组中的查找*/typedef vector<vector<int> > mat;int bsearch1(const mat& mt, const int& row, const int& col, const int& key ) {    int low = 0, high = row - 1, mid = 0;    while (low <= high) {        mid = low + ((high - low) >> 1);        if (key < mt[mid][col - 1]) {            high = mid;        }        else {            low = mid + 1;        }        if (low == high) {            return low;        }    }    return low;}bool bsearch2 (const mat& mt, const int& row_pos, const int& col, const int & key) {    int low = 0, high = col - 1, mid = 0;    while (low <= high ) {        mid = low + ((high - low ) >> 1);        if (key > mt[row_pos][mid]) {            low = mid + 1;        }        else if (key < mt[row_pos][mid]) {            high = mid - 1;        }        else {            return true;        }    }    return false;}bool exists (const mat& m, const int & nrow, const int& ncol, const int & key) {    return bsearch2(m, bsearch1(m, nrow, ncol, key), ncol, key);}int main(){    //ifstream cin ("input.txt");    int row, col, key, t;    mat m;    while  (scanf ("%d %d", &row, &col) == 2) {        scanf ("%d", &key);        for (int i = 0; i< row; ++i ) {            vector <int> v;            for (int j = 0; j < col; ++j ) {                scanf ("%d", &t);                v.push_back(t);            }            m.push_back(v);        }        if (exists(m, row, col, key))            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");        m.clear();    }    return 0;}