hdu 3117 Fibonacci Numbers

来源：互联网发布：手机视频制作宣传软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 02:13

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思路: 矩阵快速幂

分析:

1 题目要求的是求F(n)中如果位数的个数大于8那么要输出前4四位和后四位，没有到8位的时候直接输出

2 根据题目的样例我们可以知道当n = 40的时候就超过8位了，所以我们可以知道n <= 39的时候直接去求F(n)，超过40的时候我们就要去求前4位和后四位

3 我们利用矩阵快速幂可以很快的求出后四位，但是前面四位就很困难了

下面看一下网上的解法：转载自点击打开链接

代码:

/************************************************ * By: chenguolin                               *  * Date: 2013-08-24                             * * Address: http://blog.csdn.net/chenguolinblog * ***********************************************/#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long int64;const int N = 2;int64 n , MOD;struct Matrix{     int64 mat[N][N];     Matrix operator*(const Matrix &m)const{         Matrix tmp;         for(int i = 0 ; i < N ; i++){             for(int j = 0 ; j < N ; j++){                 tmp.mat[i][j] = 0;                 for(int k = 0 ; k < N ; k++){                     tmp.mat[i][j] += mat[i][k]*m.mat[k][j]%MOD;                     tmp.mat[i][j] %= MOD;                 }             }         }         return tmp;     }};int Pow(Matrix& m){     if(n <= 1)         return n;     Matrix ans;     ans.mat[0][0] = 1 ; ans.mat[0][1] = 0;     ans.mat[1][0] = 0 ; ans.mat[1][1] = 1;     n--;     while(n){         if(n%2)             ans = ans*m;         n /= 2;         m = m*m;     }     return ans.mat[0][0]%MOD;}int main(){     Matrix m;     while(scanf("%lld" , &n) != EOF){         MOD = 1e4;         m.mat[0][0] = 1 ; m.mat[0][1] = 1;         m.mat[1][0] = 1 ; m.mat[1][1] = 0;         if(n <= 39){            MOD = 1e9;            printf("%d\n" , Pow(m));         }         else{             double tmp;             double s = (sqrt(5.0)+1.0)/2.0;             tmp = -0.5*log(5.0)/log(10.0)+((double)n)*log(s)/log(10.0);             tmp -= floor(tmp);             tmp = pow(10.0,tmp);             while(tmp < 1000)                 tmp *= 10;             printf("%04d...%04d\n",(int)tmp , Pow(m));         }    }    return 0;}