Poj 3468 A Simple Problem with Integers - 线段树

题目大意：给定一组数据，然后对应两个操作

                    Q a b      查询[a,b]的和

                    C a b c   将[a,b]的数字都加上c

题目分析：赤裸裸的区间求和和区间修改，可以用树状数组做的，但是这里是练习线段树。所以用线段树做。

                    每次要修改[a,b]，不需要直接修改到叶子结点。如果恰好当前区间是想要修改的区间，那么其子结点就不用修改了。这里这样是为了优化update操作。所以当query该区间的子区间时，需要更新修改的值。   

                    画个图吧。。。

                    

                         例如当更新区间为[1,10]的时候，直接标记该结点的该变量为c，不用修改下面的结点。

                         当修改[4,6]的时候，就要一直修改下去....

                         但是，在查询时需要实时更新每个结点的该变量。比如只更新了[1,10]，但是如果要查询[4,6]的话，压根没有改变。所以在查询操作的时候要更新改变量。

                         如果[1,10]有改变，那么该区间的子区间也全部被修改过。

下面是代码：

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 100100struct Node{    int l;    int r;    long long  sum;    long long lnc;} node[maxn*5];int num[maxn];void push_up(int rt){    node[rt].sum = node[rt<<1].sum + node[rt<<1|1].sum;}void build(int l,int r,int rt){    node[rt].l = l;    node[rt].r = r;    node[rt].lnc = 0;    if(l == r)    {        node[rt].sum = num[l];        return ;    }    int mid = (l + r) >> 1;    build(l,mid,rt<<1);    build(mid+1,r,rt<<1|1);    push_up(rt); }void update(int rt,int L,int R,int add){    node[rt].sum += (R-L+1) * add;    int l = node[rt].l;    int r = node[rt].r;    if(l == L && r == R)    {        node[rt].lnc += add;        return ;    }    int mid = (l + r ) >> 1;    if(L > mid) update(rt<<1|1,L,R,add);    else if(R <= mid) update(rt<<1,L,R,add);    else    {        update(rt<<1,L,mid,add);        update(rt<<1|1,mid+1,R,add);    }}long long query(int rt,int L,int R,long long add){    int l = node[rt].l;    int r = node[rt].r;    if(l == L && r == R) return node[rt].sum + (R-L+1) * add;    add += node[rt].lnc;    int mid = (l + r) >> 1;    if(L > mid) return query(rt<<1|1,L,R,add);    else if(R <= mid) return query(rt<<1,L,R,add);    else return query(rt<<1,L,mid,add) + query(rt<<1|1,mid+1,R,add);}int main(){    int N,Q;    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    scanf("%d%d",&N,&Q);    {        for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d",&num[i]);        build(1,N,1);        for(int i = 1; i <= Q; i++)        {            char s[2];            scanf("%s",s);            if(s[0] == 'Q')            {                int l,r;                scanf("%d%d",&l,&r);                printf("%lld\n",query(1,l,r,0));            }            else            {                int l,r,add;                scanf("%d%d%d",&l,&r,&add);                if(add == 0) continue;                update(1,l,r,add);            }        }    }    return 0;}