排序算法/查找算法总结

一.排序算法

1.稳定性

选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，而冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序、桶排序和计数排序（通过逆序遍历来保证稳定性）是稳定的排序算法

2.比较次数与初始序列无关

归并排序、选择排序比较次数与初始序列无关，快速排序、冒泡排序、插入排序（直接插入、希尔排序）则有关，堆排序对初始序列不敏感，这是其比快排好的地方

3.时间复杂度（最好、最坏、平均）

1.归并和堆排最好、最坏、平均情况一样，都是O（nlogn)；

2.直接插入排序和冒泡的最坏、最好、平均都一样，分别是O（n*n），O（n），O（n*n)；

3.简单选择排序最好、最坏和平均都是O（n*n）；

4.快排最好和平均都是O（nlogn)，最坏O（n*n）；

5.shell排序：平均是O（nlogn）- O（n*n），最好O（n1.3），最坏O（n*n）；

4.基于比较的 VS 不基于比较的

https://www.byvoid.com/blog/sort-radix

基于比较的排序算法性能是不可能突破 O(NlogN)的，证明如下：

N个数有N!个可能的排列情况，也就是说基于比较的排序算法的判定树有N!个叶子结点，比较次数至少为log(N!)=O(NlogN)(斯特林公式)。

而非基于比较的排序，如计数排序，桶排序，和在此基础上的基数排序，则可以突破O(NlogN)时间下限。但要注意的是，非基于比较的排序算法的使用都是有条件限制的，例如元素的大小限制，相反，基于比较的排序则没有这种限制(在一定范围内)。

5.计数排序

将元素放入目标数组时是通过逆序遍历来保证数组稳定性的（操作是在最后一步）

http://blog.csdn.net/neilhappy/article/details/7202507  http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%AE%A1%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%BA%8F

6.桶排序

http://hxraid.iteye.com/blog/647759

7.基数排序

http://www.cnblogs.com/sun/archive/2008/06/26/1230095.html 稳定排序能保证,上一次的排序成果被保留,十位数的排序过程能保留个位数的排序成果,百位数的排序过程能保留十位数的排序成果.

时间复杂度最好可以达到o(k*n)，其中k是最大元素位数，n是元素个数

8.三种线性排序算法比较

从整体上来说，计数排序，桶排序都是非基于比较的排序算法，而其时间复杂度依赖于数据的范围，桶排序还依赖于空间的开销和数据的分布。而基数排序是一种对多元组排序的有效方法，具体实现要用到计数排序或桶排序。

在实际应用中，基数排序可以用于后缀数组的倍增算法，使时间复杂度从O(NlogNlogN)降到O(N*logN)。线性排序算法使用最重要的是，充分利用数据特殊的性质，以达到最佳效果。

9.空间复杂度

1.快排需要一个栈来保存调用信息，最好、最坏、平均情况下分别为O(logn)、O(n)、O(logn)

2.直接插入排序、希尔排序、冒泡排序、选择排序、堆排序：O(1)

3.归并排序：O（n）

二.查找算法

1.二叉查找成功和不成功情况下比较次数

2.散列查找