第2章 栈
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Exercise 4
栈可以看作如图2.3的铁道交换网。编号为1,2,…,71 的车厢停在左车道上,当车厢停在右车道上时,要对它们进行重新排列(改序排列)。可以将支线(栈道)上的车厢留在那儿或者发送到右车道上,但不能将它再送回到进来时的车道。例如,如果n=3,并且我们将车厢1,2,3停在左车道上,则车厢3 最先到达支线。然后我们可以将车辆2发送到支线,然后放在去右车道的路上,再将车厢3 发送上路,然后是车厢1 ,因此获得的新序列为1,3,2。
(1)如果n=3,找到所有可能获得的排列。
(2)如果n=4,找到所有可能获得的排列。
(3)挑战:对广义的n,找出使用这个栈可能得到多少种排列。
(1)当n=3时,有
1,2,3
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
共 5 种组合。
(2)当n=4时,有
1,2,3,4
2,1,3,4
2,3,1,4
2,3,4,1
3,1,2,4
3,2,1,4
3,2,4,1
3,4,1,2
3,4,2,1
4,1,2,3
4,2,1,3
4,2,3,1
4,3,1,2
4,3,2,1
共 14 种组合。
(3)一般情况时,据排列组合知识可推得,·可获得种排列。
- 第2章第1节 栈
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- 第2章第2节 队列
- 第2章第3题
- 第2章第4题
- 第2章第5题
- 第2章第6题
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