UVA 10453 Make Palindrome

区间DP

题意： 问最少增加几个字符，能使给定串回文。并输出串。

解法： 设dp[l][r]为区间[l,r]最少增加几个字符能够回文，所以有状态转移方程： 

dp[l][r] = min(dp[l+1][r], dp[l][r-1]) + 1， 当s[i] != s[j]

dp[l][r] = dp[l+1][r-1]， 当s[i] == s[j]

大串由小串推知，而且在推大串时他的所有小串都已推完，因此这个方程是完备的。打印路径DFS一遍即可。

/* **********************************************Author      : NeroCreated Time: 2013-8-27 12:27:48Problem id  : UVA 10453Problem Name: Make Palindrome*********************************************** */#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(int)(b); i++)#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))int dp[1010][1010];string s;void print(int l, int r) {    if(l > r) return ;    if(l == r) {        cout << s[l];        return ;    }    if(s[l] == s[r]) {        cout << s[l];        print(l+1,r-1);        cout << s[r];    }    else {        if(dp[l+1][r] < dp[l][r-1]) {            cout << s[l];            print(l+1,r);            cout << s[l];        }        else {            cout << s[r];            print(l,r-1);            cout << s[r];        }    }}int main() {    while(cin >> s) {        int len = s.length();        for(int i = len-1; i >= 0; i --) {            for(int j = i; j < len; j ++) {                if(s[i] == s[j]) {                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];                }                else {                    dp[i][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) + 1;                }            }        }        cout << dp[0][len-1] << " ";        print(0,len-1);        cout << endl;    }    return 0;}