HDOJ 3018 - Ant Trip 判断一个无向图由由多少个欧拉(通/回)路构成..注意没有边的点不考虑..

来源：互联网发布：网络正常app连不上网络编辑：程序博客网时间：2024/05/02 18:50

题意:

给一个无向图..问由最少可以分解成多少个欧拉(通/回)路

题解:

我是觉得首先要找出每一个联通块..在一个联通块中..两个奇数度的点可以构一条通路...虽然不知道怎么证明..感觉上在一个联通块上最少需要的一笔画为其max(1,其奇数度点数/2)...1是因为若此联通块没有奇数度点..也要画一条欧拉回路把该联通块所有边覆盖...

直觉还是挺正确的..也是多画了几个图观察出来的..但是有个trick...有些点是独立的..没有边..处理的时候注意.就无视这些点..而不要把这些点也看成联通块了...

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<time.h>#include<map>#include<algorithm>#define ll long long#define eps 1e-5#define oo 1000000007#define pi acos(-1.0)#define MAXN 100005#define MAXM 500005using namespace std; int d[MAXN],father[MAXN],F[MAXN],T[MAXN]; bool used[MAXN];int getfather(int x){       if (father[x]==x) return x;       return father[x]=getfather(father[x]);   }int main(){               int n,m,i,x,y,ans;         while (~scanf("%d%d",&n,&m))       {               memset(d,0,sizeof(d));               memset(used,false,sizeof(used));               for (i=1;i<=n;i++) father[i]=i;               while (m--)               {                       scanf("%d%d",&x,&y);                       d[x]++,d[y]++;                       used[x]=used[y]=true;                       father[getfather(x)]=getfather(y);               }                memset(F,0,sizeof(F)),m=0;                for (i=1;i<=n;i++)                   if (used[i])                   {                           if (!F[getfather(i)]) F[father[i]]=++m,T[m]=0;                           if (d[i]%2) T[F[father[i]]]++;                    }               ans=0;               for (i=1;i<=m;i++) ans+=max(1,T[i]/2);               printf("%d\n",ans);       }       return 0;}